Предел функции. Опции

[Altair]

Есть вот такая функция:
y:=sqr(X)*(exp((10/(sqr(x)+x+1)))-exp((1/(sqr(x)+2*x+3))))
x->+бесконечности.
(прикрепил рисунок).
Пробую:

1. правило Лопиталя.
Для этого преобразую x^2 в 1/(1/x^2)
Пробую находить производную...
в знаменателе (разность двух e в степенях из кв. ура.) произовдная слишком большая и не видно, что бы там дальше что-то вышло...

2. Предельный переход.
y=1/x,
после преобразования ничего хорошего не выходит...

1. В каком мне направлении работать?
2. Что значит решить этот пример методом лианеризации?
ну допустим, что если было бы отношение чего-либо тогда другое дело, опять же нужно что бы предел был конкретное число ...
я бы тогда посчитал бы проивзодную числителя, знаменателя, и нашел бы по формуле лианеризации f(x), посчитал бы предел и получилответ, но как здесь?
(и можно ли?)
--

[Altair]

Все, решил, ответ 9.

Надо заменить все-таки x на y=1/x, и испотзовать такую формулу:

e^x, x->0 = x+1.

Все получилось.