Математическая логика, Исчисление высказываний Опции

[Amro]

Люди!!! Горю!!! Нужна помощь!!! В понедельник контрольная по мат логике, дали нулевой вариант, а я вообще в ней не шарю .... В общем проходим мы сейчас тему исчисление высказываний, а вернее это целый раздел ....
Если есть кто знающий!?? может объясните на "пальцах" как доказывать нижеприведённые примеры ....
(|- знак выводимости .... --> импликация ....... V дизъюнкция .... & конъюнкция) Особенно интересует 1,2 и 5 примеры .... Можь у кого электронные лекции есть, с примерами решения??? Буду благодарен!!! :thanks:

Сообщение отредактировано: Amro - 27.11.2004 1:31

[Altair]

Все эти примеры доказываются с помощью таблицы истинности!

[Amro]

Все эти примеры доказываются с помощью таблицы истинности!

В таблице истинности мне не надо .... таблицы истинности -- это алгебра высказываний .... а я вроде написал раздел "исчисление высказываний" а если точнее то "формальное исчисление высказываний" в этом разделе мат логики всё доказывается при помощи теорем и аксиом !!!!!!!!!!!!! Через таблицы истинности я бы и сам как-нибудь допетрился ..... увы здесь не то ...

Сообщение отредактировано: Amro - 27.11.2004 2:11

[Altair]

тогда прошу прощения...

[Amro]

Чувствую в понедельник я покойник ....

[Dark]

Я попробую =)

сначала определения

1. !(!a) = a отрицание

2.a. a&b = b&a коньюнкция
b. a&0=0
c. a&1=a
d. a&a=a

3.a. a&b = b&a дизьюнкция
b. a&0=a
c. a&1=1
d. a&a=a

= - [три черточки]
!= - [три черточки перечеркнутые]
4.a. a->b!= b->a
b. 1->a=a
c. 0->a=1
d. a->a=1
e. a->1=1
f. a->0=!a

[Dark]

1.

AVC->BVC = !(AVC)VBVC
!(AVC)=!AV!C
!AV!CVBVC=!AVB
!AVB=A->B

ЧТО НИБУДЬ НЕ ПОНЯТНО???

[Dark]

2. Не знаю

3. (X->Y)->(!(!Y V Z) V !X V Z)
(X->Y)->(Y V ! Z) V !X V Z)
(!X V Y) -> (Y V !X)
!(!X V y) V (Y v !X)
X V !Y V Y V !X = 1 Ч.Т.Д.

[fms]

есть лекции в электр. виде те, которые читались у нас универе.) если надо могу отправить..)

[Amro]

Dark
Спасибо!!! щас попробую разобраться ....
fms
Если есть выкладывай на форум или на мой ящик amro8@rambler.ru

[Эрпэгэшник]

fms
Плиз отправь на rpgshnik@rambler.ru

Ктонить можен помочь, а точнее решить.
Нужно проверить выполнима ли и построить мн-во в котором она истина.

Сообщение отредактировано: Эрпэгэшник - 7.12.2004 11:43

[BlackNightFear]

Думаю, если я выложу сюда некоторые основные формулы логики это не кому не помешает... хотя я уверен что большинство здешних посетителей знают их!

// "+" это сложение по модулю!
// /\ - дизьюнкция

x -> y = !x V y
x <-> y = ! ( x + y )
x <-> y = ( x -> y ) /\ ( y -> x )
x | y = ! ( x /\ y )
!x = 1 + x
x <-> y = 1 + x + y
x V y = ( x -> y ) -> y
x V y = !x -> y
x + y = ! ( x <-> y )
!( x V y ) = !x /\ !y
!( x /\ y ) = !x V !y
x V y = ! ( !x /\ !y )

x /\ x = x
x /\ !x = 0
x /\ 0 = 0
x /\ 1 = x
x V x = x
x V !x = x
x V 0 = x
X V 1 = 1

C ними примерчики доказываются попроще!((-;