Тригонометрия, неравинства Опции

[Guest]

Привет народ. Помагите решить неравенство, а то очень надо:

sin(x)<=sqrt(3)/2, где x должен удолетворять условию п/2<=x<=(5п)/6

Заранее благодарен.

[UtaH]

Схема решения неравенства такого типа:
-pi-arcsin(x)+2*pi*n<=x<=arcsin(x)+2*pi*n
Следовательно:
(-4*pi)/3+2*pi*n<=x<=pi/3+2*pi*n
Находим этот интервал на единичной окружности и ищем его пересечение с заданным интервалом. Получаем:
(2*pi)/3<=x<=(5*pi)/6
Вот.
Чуть не забыла: n принадлежит множеству целых чисел :D

Сообщение отредактировано: UtaHSh - 3.01.2005 19:27