IPB
ЛогинПароль:

> Компиляция правил для данного раздела

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!

 
Closed Topic Открыть новую тему 
> найти минимальное значение
сообщение
Сообщение #1


Гость






смотрите у меня тут есть один надеюсб что вы мне сможете помочь.
Так вот вопрос:
xyz=1
надо найти какое самое минимальное значение может получить выражение:
x^2+4*x*y+8*y^2+16*z^2
у кого получиться решить этот вопрос пожалусть помогите мне.
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


Гость






а я еще забыл x,y,z>0
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3


Perl. Just code it!
******

Группа: Пользователи
Сообщений: 4 100
Пол: Мужской
Реальное имя: Андрей

Репутация: -  44  +


Ну во первых если xyz=1, то какие могут быть варианты:
1) x=y=z=1 => f(x,y,z)= 29
2) 1 из чисел - полюбому=1 а другие 2 - A и 1/A
Например x=1 , y= 2 , z= 1/2 , x*y*z=1; f(x,y,z)= 1+4*1*2+8*2^2+16*(1/2)^2= 1+8+32+4=45

И так далее при любых других соотношениях получается больше 29, поэтому минимум- 29.Вот мне так кажется, хотя конечно проверить и доказать надо..


--------------------
perl -e 'print for (map{chr(hex)}("4861707079204E6577205965617221"=~/(.{2})/g)), "\n";'
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #4


Гость






Почему полюбому x должен быть 1? может быть такой вариант x=2,y=4,z=1/8....
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #5


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 10
Пол: Мужской

Репутация: -  0  +


Мне кажется x>y>z , т.е z-миниамльное из 3 чисел, а y-максимальное, потому что коэффициенты при x,y,z должны быть обратно пропорциаональны
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #6


Perl. Just code it!
******

Группа: Пользователи
Сообщений: 4 100
Пол: Мужской
Реальное имя: Андрей

Репутация: -  44  +


Цитата(Математик2005 @ 15.01.05 21:43)
Почему полюбому x должен быть 1? может быть такой вариант x=2,y=4,z=1/8....

Да-да точно, я как раз после того как запостил, пошел гулять и в лифте понял, что лоханулся smile.gif конечно.будем думать.


--------------------
perl -e 'print for (map{chr(hex)}("4861707079204E6577205965617221"=~/(.{2})/g)), "\n";'
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #7


Гость






Все я решыл можете головы не ломать.
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #8


Гость






если хотите могу дать ответ:12*exp(ln(32)/6)
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #9


Гость






12*exp(ln(32)/6)
Это ответ??? А почему именно так? Это что, настолько очевидно, что не нужно объяснять? И при каких значениях X, Y, Z этот ответ получается?
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #10


Гость






Цитата(volvo @ 16.01.05 20:55)
12*exp(ln(32)/6)
Это ответ??? А почему именно так? Это что, настолько очевидно, что не нужно объяснять? И при каких значениях X, Y, Z этот ответ получается?

Это не очевидно но я попросил помощь но потом сам смог решить поэтому я не написал почему это но если ты хочеш могу написать...
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #11


Гость






Напиши, конечно ... :yes:
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #12


Гость






X^2+4*x*y+8*y^2+16*z^2 мы можем представить как:
x^2+l*x*y+(4-l)*x*y+8*y^2+f*z^2+(16-f)*z^2 , 0<f<16, 0<l<4
xyz=1 >>>> z=1/x
(x^2+l*x*y+(4-l)*x*y+8*y^2+f*z^2+(16-f)*z^2)/6>=(8*l*f(4-l)*(16-f))^(1/6)
x^2+l*x*y+(4-l)*x*y+8*y^2+f*z^2+(16-f)*z^2>=6*(8*l*f(4-l)*(16-f))^(1/6)
чтоб найти минимальное значение нашего многочлена мы должны просто найти максимальное значение 6*(8*l*f*(4-l)*(16-f))^(1/6). чтоб это вырожение было максимально должно быть (4-l)*l-max, (16-f)f-max
применим тоже самое неравенство и получим (4-l+l)/2>=sqrt((4-l)*l)
получим что максимальное значение (4-l)*l=4 тоже самое делается с f*(16-f) и получается что f(16-f) дщлжно быть равно 64 так получаем:
x^2+4*x*y+8*y^2+16*z^2=6*(8*4*64)^(1/6)=12*2^(5/6)=12*exp(ln(32)/6).
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #13


Гость






извинаюсь! не чайно написал z=1/x я имел виду z=1/xy
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #14





Группа: Пользователи
Сообщений: 9
Пол: Мужской

Репутация: -  0  +


Вот ты математик ! :D
Паша это ты ?

что значит xyz=1 ??? huh.gif


--------------------
What Can I Say ? I'm Just a Car !
Need pascal help ? Go to Volvo !!!
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #15


Ищущий истину
******

Группа: Пользователи
Сообщений: 4 825
Пол: Мужской
Реальное имя: Олег

Репутация: -  45  +


Цитата
что значит xyz=1 ??? 


наверно произведение ...


--------------------
Помогая друг другу, мы справимся с любыми трудностями!
"Не опускать крылья!" (С)
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #16


Гость






А как в массиве определить мин знач?
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #17


Michael_Rybak
*****

Группа: Пользователи
Сообщений: 1 046
Пол: Мужской
Реальное имя: Michael_Rybak

Репутация: -  32  +


 ! 
закрыто.

 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

Closed Topic Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 25.01.2022 3:58
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name