Геометрия-пирамида Опции

[AlaRic]

Буду очень признателен тому, кто выведет формулу, а то геометрию всю забыл!
Вычислить объем правильной треугольной пирамиды, сторона основания которой равна А, а двугранный угол при боковом ребре равен B.

[Alya]

я тут подумала и вот что у меня вышло
S_осн=A^2*sqr(3)/4
R=A/(2*sin60`)=A/sqr(3)
H=tgB*R=A*tgB/sqr(3)
V=S_осн*H/3=A^3*tgB/12

здесь R - радиус описанной окружности около основания, H - высота пирамиды, S_осн - площадь основания пирамиды, V - её объем, если дан угол при ребе, то вроде так...

[Alex]

Только поправка sqrt(3), а не sqr(3), и , Alya, B - угол не между боковым ребром и основанием, а между двумя плоскостями при боковом ребре, поэтом H определено неправильно!

[Alex]

Вот мое решение(исправления):
H=(a*sqrt(3*sqr(tg(B/2))-1))/12
V=S*H/3=(sqrt(3)*a^3*sqrt(3*sqr(tg(B/2))-1))/48;

Формулька у меня получилась более угрожающая! ;D Но не знаю насколько она права!Завтра, тобишь утром проверю ее правильность!

[AlaRic]

Спасибо юные умы  ;D
Подожду проверки Alex!

[Alex]

Спасибо юные умы

Старый ум нашелся то! ;D
В общем усе по-моему правильно, только надо поделить еще на tg(B/2).
H=(a*sqrt(3*sqr(tg(B/2))-1))/(12*tg(B/2) )
V=S*H/3=(sqrt(3)*a^3*sqrt(3*sqr(tg(B/2))-1))/(48*tg(B/2);

[enclave]

a vi tut 4asto sidite, mne sro4no nado )))

osnovanie piramidi treugolnik, 2 rebra ravni po 3 sm a 1 rebro ravno 4 sm..... prishlite otvet na e-mail pliz, esli reshite...... nado najti objem.

e-mail вырезан администратором

spasibo ogromnoe!!!!!

[hyclano]

Жaль, чтo сeйчaс нe мoгу выскaзaться - вынуждeн уйти. oсвoбoжусь - oбязaтeльнo выскaжу свoё мнeниe.