Цитата
(y^4)/2 - y^2 - 2*y > 0
Но тут есть небольшая проблема - это приведет к необходимости решать кубическое уравнение, а этого как раз хотелось бы избежать...
Может у кого есть вариант более простого решения?
1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!
Решение неравенства |
volvo |
Сообщение
#1
|
Гость |
Привет всем ! У меня тут возникла небольшая проблемка... Я приаттачил картинку с неравенством, которое нужно решить... Один из вариантов решения напрашивается сам собой - замена корня 4-ой степени на У, и приведение неравенства к виду:
Цитата (y^4)/2 - y^2 - 2*y > 0 Но тут есть небольшая проблема - это приведет к необходимости решать кубическое уравнение, а этого как раз хотелось бы избежать... Может у кого есть вариант более простого решения? Эскизы прикрепленных изображений |
pavel25 |
Сообщение
#2
|
Группа: Пользователи Сообщений: 4 Пол: Мужской Репутация: 0 |
(y^4)/2-y^2-2*y>0
y^4-2*y^2-4*y>0 y(y^3-2*y-4)>0 Сейчас посмотрим на многочлен y^3-2*y-4!!! По теореме Безу если этот полином F(y) можно притставить как F(y)=(y-a1)(y-a2)(y-a3)*...*(y-an) когда a1-an рациональные числа тогда один из a1-an должен быть равен k если k|4 тогда полчим что один ответ это y=2 тогда полчим y^3-2*y-4=(y-2)(y^2+2*y+2) тогда: y(y-2)(y^2+2*y+2)>0 если y^2+2*y+2=0 тогда нет решения для y поэтому y^2+2*y+2>0 поэтому решения для неравенства y(y-2)(y^2+2*2+2)>0 будет: y<0,y>2 сейчас место "y" у нас будет (12x/(x-2))^(1/4)<0,(12x/(x-2))^(1/4)>2 для первого неравенства нет решения а для второго получим что 12x/(x-2)>16 (12x-16x+32)/(x-2)>0 4(8-x)/(x-2)>0 решения для этого неравенства: 2<x<8 Сообщение отредактировано: pavel25 - |
Текстовая версия | 15.05.2024 9:54 |