Игра с цифрами Опции

[Dennis]

Есть массив(двумерный), который заполнен цифрами 1, 2, 3
Пример
1122
1212
2221
1211

за минимальное число раз сделать массив однородным, то есть так чтобы он состоял только из 1-ц,2-ек или 3-ек. Известно, что цифры меняются в соответствии:
1 на 3
2 на 1
3 на 2

причем при изменении какой-либо цифры помимо её самой, меняются и рядом стоящие с ней сверху, снизу, справа и слева в том же соответствии. В моём примере минимальное число операций будит равно двум (весь массив будит заполнен единицами). За ранее спасибо за помощь в реализации программы.