Шахматная Задача Опции

[Человек]

Задача:
Двумерный массив 8x8 представляет собой шахматную дос-
ку: 0 - пустое поле, положительные числа - белые фигуры (1 -
король, 2 - королева, 3 - тура, 4 - офицер, 5 - конь, 6 - пеш-
ка), отрицательные числа - черные фигуры (-1 - король и т.д.).Требуется ответить на вопрос, является ли позиция
возможной с точки зрения расположения пешек. (Не может быть
пешек на 1-й и 8-й горизонталях, и, например, у белых не может
быть одновременно пешек на a2, a3 и b2.)
Помогите пожалуйста.

[Altair]

Пешки на поле.
Предлагаю следующие правила, которые только что придумал (возможно я где-то что-то не учел)

• Для каждой пешки:номер строки в которой стоит >=2 и <=7
• Всего пешек на доске <=8
• На каждом ряду может стоять не более 4 пешек (больше не может физически переместиться на 1 ряд), а
  4 теоретически возможно - при троекратном "сдваивании".
  или до 6 на крайних рядах.
• Если существует ряд с кол-вом пешек >1 (допустим N), то существует ровно N рядов,
  отстоящих от данного , где пешек нет.
  (например в первом их две, а в третьем 0).

Кажется это все возможные правила, для существования комбинации белых пешек на поле.
Исходя их них можно построить алгоритм проверки по заданным условиям.

P.S.
Смотря что понимать под словами "возможная комбинация", ведь подъигрывать в шахматах
никто не собирается, и некоторые ситуации (4 пешки в ряд например) явно абсурдны,
но с формальной точки зрения верны, и машина на вопрос верна ли конфигурация, должна будет
ответить положительно.