Построение многоугольника Опции

[irena]

Попалась очень сложная задача, которую я не могу решить. Надеюсь на вашу помощь.

Даны действительные числа x1, y1, x2, y2…xn, yn. Известно, что точки p1, p2…pn с координатами (x1, y1),(x2, y2)…(xn, yn) попарно различны. Найдите выпуклый многоугольник с вершинами некоторых из точек p1, p2…pn, который содержит все остальные точки. Многоугольник должен быть представлен последовательностью вершин.

Примечание. Две точки (x1, y1) и (x2, y2) не лежащие на прямой, определяемой уравнением ax+by+c=0, принадлежат одной полуплоскости, если ax1+by1+c и ax2+by2+c – числа одного знака. Уравнением прямой, проходящей через две различные точки (e, f) и (g, h), является уравнение (x-e)(h-f)-(y-f)(g-e)=0