Найти ось параболы. (или вершину) Опции

[Altair]

Дано:
1. Нарисованная на листе парабола. (погрешности будем считать нет).
2. Линейка.
3. Циркуль
4. Карандаш. (пишет идеально тонко, бумагу неуарапает )
5. Ластик (стирает не стирая бумаги.... исключительно точен).

Требуется:

1 уровень. Найти вершину параболы.
2 уровень. Нарисовать ось параболы.


Условия:
Погрешности не учитывать. Их нет.

Ответы на частые вопрсы и указания :

Ось параболы - прямая проходящая через вершину и фокус
не возможно решить задачу - докажите!


задачу придумал и любезно предоставил Digitalator!

[Altair]

http://www.problems.ru/view_problem_detail...to_basket=35241

решение найденно.

[Digitalator]

там решение для напередзаданной параболы y=x^2, а у нас произвольная

[Altair]

решение не найденно. Думаем.

[virt]

перед предложенным решением сдвиг координат ,и поворот системы координат.

[Digitalator]

а как можно двигать систему координат, если ее нет?