Конкурсные задачи, задачи на тригонометрию, геометрию ... Опции

[Paladin]

Уважаемые товарищи.
Помогите разобраться с решением нескольких задач

В Тридевятом царстве в обращении находятся моне¬ты трех видов: бронзовые рубли, серебряные монеты достоин¬ством 9 рублей и золотые монеты достоинством 81 рубль. Из казны, в которой со-держится неограниченный запас монет ка¬ждого вида, 23 монетами выдана некоторая сумма, меньшая 700 рублей. Найти эту сумму, если известно, что меньшим числом монет выдать ее невозможно.

В треугольнике ABC медиана AK, биссектриса BL и высота CM пересекаются в одной точке P. Найти площадь треугольника ABC, если CP=5, PM=3.

Даны две сферы радиусов 1 и 5 с центрами A и B. Прямая касается этих сфер в точках C и D. Известно, что AB = , CD = 4. Найти объем пирамиды ABCD.

Решить уравнение arccos(3x*x) + 2 arcsinx=0