доказать утверждение, Дискретная математика Опции

[gooddron123]

Привет!
Решаю семестровую по ДМ. Осталось 1 задание - доказать утверждение.
Вот оно :
w*n=w
где w – множество натуральных чисел, n - число.
Возможно, оно покажется вам легким, но я не могу понять как вообще это доказывать.

[Atos]

1)Любое натуральное число является числом и является натуральным числом, следовательно, всякий элемент из w лежит в w*n
2) Всякий элемент из w*n является числом и является натуральным числом, следовательно, является натуральным числом, следовательно, лежит в w.
Из 1) и 2) следует доказываемое утверждение w=w*n :low: