Матрицы, многочлены, последовательности Опции

[MSDDV]

Из данных 40 задач остался один десяток "мозги высохли" ,
собсно вот они:
приму любые предложения

1.Даны действительное число x, натуральное число
q (0 ≤ x < 1, q ≥ 2). Получить пять цифр q-ичного представления числа х, т. е. получить последовательность целых неотрицательных a(-1), ..., а(-5) такую, что х = a(-1)q^(-1)+…a(-5)q^(-5)+r, 0 ≤ a(-i) ≤ q^(-1), r < q^(-5)

2.Даны действительные числа х(1),…,х(15), y(1),…,y(15), r(1),… r(15). Выяснить, есть ли на плоскости точка, принадлежащая всем кругам c(1),…,c(15), где c(i) имеет центр c координатами х(i) > y(i); и радиус ri (i=1,…,15).

3.Даны действительные числа s,t многочлен Р(х) степени n. Получить многочлен (sх^2 + t) Р(х) + Р'(х), где Р'(х) — производная многочлена Р(х).

4.Даны квадратная матрица A порядка n, векторы x и y с n элементами. Получить вектор A(x+y).

5.Следующий способ предназначен для шифровки последовательностей нулей и единиц (или же, например, точек и тире). Пусть а(1) ..., а(n) — такая последовательность. То, что предлагается в качестве ее шифра,— это последовательность, образованная по следующему закону:

b(1)=a(1) b(i) = 1, если a(i) = a (i -1)
0 в проитивном случае

Пользуясь изложенным способом:
а) зашифровать данную последовательность;
б) расшифровать данную последовательность.

6.Изобразить на экране отрезок, вращающийся в плоскости экрана вокруг
а) своей середины;
б) своего конца;
в) точки, делящей отрезок в отношении 1:3.