Доказательство множества Опции

[-Sergey-]

Кому не трудно подскажите как доказать равенство множеств A∩(B\C) = (A∩B)\C
Мне очень срочно нужно. Завтра контрольная.
Заранее спасибо тем кто ответит!

[Atos]

По-моему, это элементарно. Элемент x лежит в A∩(B\C) эквивалентно
x лежит в A и x лежит в (B\C), эквивалентно x лежит в A и x лежит в B и не лежит в C, эквивалентно x лежит в A и B и x не лежит в C, эквивалентно x лежит в (A∩B)\C. Или это как-то более формально надо доказывать, забыл уже первый курс