Графы, Задачи по графам Опции

[Lapp]

Кстати,Lapp, откуда ты знаешь что означает мой ник? Или ты к другой обращался?

Конечно, к тебе! Тут никого и нету больше..
Он созвучен с английским словом star. Я дал себе труд поискать, и нашел, что это действительно так (по-персидски). Вообще, любопытно анализировать ники - в них люди пытаются выразить свою суть. Причем так, как они сами ее понимают, хотя способ может быть сильно непрямым.. Но это тема для другого форума - к математике она не имеет отношения.
Один вопрос, если уж не то пошло: кто изображен на твоем аватарчике?

[Atos]

Это выражение лишнее (случайно попало), или я что-то недопонял?

Случайно. В спешке при copy+paste

[setare]

Спасибо всем всем за помощь!!! Все таки 3 задание не получается, да???Просто, к сожалению, нет понятия как вообще можно изобразить этот граф. Ну да ладно.. Спасибо!!!
Lapp, на аватарчике никто особенный не изображен: просто маленькая девочка с кошечкой на рассвете!! И все!!!

[Lapp]

Все таки 3 задание не получается, да???Просто, к сожалению, нет понятия как вообще можно изобразить этот граф.

Хм.. Забавно. Эта задача кажется выбивающейся из ряда других в задании. В сравнении с другими (типа раскрасок, например, которую даже я понял ) она кажется сложнее. Точнее, она требует дополнительных знаний - знаний по теории групп. Если теория групп у вас была в курсе (или есть), то ты, возможно, знаешь, что группа симметрий октаэдра состоит из 24 элементов, если говорить только о поворотах, и соответственно 48 элементов, если добавить зеркальные отображения. Эта группа абсолютно идентична группе симметрии куба - ведь октаэдр это не что иное как обрезанный куб (если мы соединим середины соседних граней куба, полученная фигура представит октаэдр). Не знаю, имеет ли смысл пояснять элементы этой группы.. Кратко: по 3 поворота вокруг 3 осей через центры граней (9), по 2 вокруг 4 осей через вершины (8), по 1 вокруг 6 осей через центры ребер (6), плюс тождественное преобразование.
Как видишь, тут все просто и прозрачно. Но как я уже говорил - я полный профан в графах (из грязи я лучше сразу в князи ). Так что боюсь, что я плохо представляю, что именно подразумевается под "графом группы". Впрочем, я могу предположить (ну почему-то мне так кажется!), что он должен являть собой сам октаэдр (поскольку группа эта годится и для куба, и для трехосной фигуры [типа системы координат], то не нужно думать, что я считаю, что группа симметрии всегда является самим исходным телом). Вершины графа будут представлять состояния, а ребра - преобразования. Исходя из этого, следует полагать, что некоторые (а скорее всего и все) ребра будут сдублированы (а может и не раз). Какие и сколько - надо подумать. Кроме того, помимо ребер самого октаэдра к ребрам графа следует добавить и диагонали - их три. И получится такая забавная фигурка из проволочек..

Не принимай особенно близко к сердцу всю эту галиматью. Просто мне захотелось пофантазировать.. ;) Если это совсем уж чушь - надеюсь, благородный Атос не даст ей завладеть твоим мозгом..

[setare]

Ну, честно говоря, это уж лучше чем ничего. Потому что наш препод мне сказал только то, что октаэдр подобен кубу и все. Остальное он сказал, я и сам не знаю как делать, но ты обязательно сделай. Вот так!Спасибо за объяснения, я может попробую как нибудь все это написать и посмотрим что получится. Мы все в группе с этим заданием сидим А Atos по-моему уже не придет на этих выходных, поэтому я воспользуюсь вашим объяснением!! Спасибо большое!!!!! А вы случайно в паскале не разбираетесь???? Просто я уже 3-4 недели бьюсь в разделе задачи, но никто мне вообще не отвечает. А там задачка серьезная!!!!

Сообщение отредактировано: setare - 17.12.2005 23:25

[Lapp]

Хорошо, мне интересно будет узнать правильное решение - хотя бы кратко. Если будет не в лом - черкни потом пару слов сюда.

[setare]

Объязательно!!!! Если конечно он скажет правильное решение!

[setare]

Спасибо, спасибо большое за помощь!!!! Вы мне сделали самый лучший подарок на Новый год!!!! Препод мне засчитал все и поставил 5 за экзамен!!!!Спасибо!!!!!!!

[Lapp]

Лишь тот достоин жизни и свободы, кто каждый день идет за них на бой

"Come baaaaaack!!" (Copyright - game The 7th Guest)

[setare]

Who must come back?

[Lapp]

Who must come back?

Намек понял