![]() |
1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!
![]() ![]() |
![]() |
K Y S K A |
![]()
Сообщение
#1
|
![]() Пионер ![]() ![]() Группа: Пользователи Сообщений: 95 Пол: Женский Реальное имя: Оля Репутация: ![]() ![]() ![]() |
КАК ЭТО ДОКАЗАТЬ???
|
Atos |
![]()
Сообщение
#2
|
![]() Прогрессор ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Пользователи Сообщений: 602 Пол: Мужской Реальное имя: Михаил Репутация: ![]() ![]() ![]() |
В Яндексе всё ищется
![]() |
Lapp |
![]()
Сообщение
#3
|
![]() Уникум ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Пользователи Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: ![]() ![]() ![]() |
Хм.. Доказательство этой теоремы не уложится в средний размер обычного поста, да и с обозначениями будет тяжело... Формулируется она просто и вообще выглядит довольно очевидной, поэтому всегда хочется ее объяснить на пальцах. Попробую проиллюстрировать доказательство на примере двух отрезков.
Итак, есть два отображения, которые представляют собой простую проекцию. Отрезок А проектируется на В1, а отрезок В - на А1. Первую проекцию называем f, а вторую - g. Конечно, несложно соорудить новую проекцию, которая установит взаимнолднозначное соответствие между А и В, но мы попробуем сконструировать взаимнооднозначное соответствие между А и В (назовем его h), исключительно на основе данных нам f и g. Рассмотрим верхний кусок А, он у меня выделен зеленым. На нем в качестве нового отображения возьмем f. Далее, на следующем отрезке, красном, в качестве h используем отображение, обратное к g, то есть g^-1 (g в минус первой степени). Оно отобразит наш красный отрезок на коричневый отрезок на В. Следующий зеленый отрезок отображаем на соответствующий синий с помощью снова f, а на следующем, красном, снова используем g^-1 и попадем на следующий коричневый... и так далее. Видно, что таким образом кусочно используя два исходных отображения, мы получим новое, h, которое однозначно отобразит А в В. Этот процесс иллюстрирует Канторово доказательство, в котором вообще-то присутствуют три множества. Одно - зеленые отрезки - это то, для точек которого процесс многочисленных отражений (см. желтые линии, снизу вверх) оканчивается на А, оно называется А-четное. Другое (красное) то, для точек которого отражения заканчиваются на В, это А-нечетное. Есть и третье множество, для точек которого процесс отражений бесконечен, А-бесконечное. В этом примере оно представлено одной точкой - нижней. Для него, как и для А-четного, в качестве h берем f. Ну, а строгое доказательство в общем виде можно найти в большинстве учебников по ТМ ![]() Сообщение отредактировано: lapp - Эскизы прикрепленных изображений ![]() -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
Lapp |
![]()
Сообщение
#4
|
![]() Уникум ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Пользователи Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: ![]() ![]() ![]() |
Хочу еще добавить два слова о происхождении названий вспомогательных множеств. А-четное называется так потому, что число звеньев желтой ломаной, начинающейся от каждой точки этого множества (зеленого) четно. Для самого верхнего отрезка оно равно нулю, что тоже четно. Для любой же точки красного множества соответствующая ломаная имеет нечетное число звеньев - отсюда и название: А-нечетное.
Сообщение отредактировано: lapp - -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
GoodWind |
![]()
Сообщение
#5
|
![]() Автооответчик ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Пользователи Сообщений: 1 188 Пол: Мужской Реальное имя: Александр Репутация: ![]() ![]() ![]() |
кстати, KYSKA, для тебя правил не существует ?
Цитата 6. Стиль сообщений НЕ ПИШИТЕ В БОЛЬШОМ РЕГИСТРЕ! ЭТО РАСЦЕНИВАЕТСЯ КАК КРИК!! ВАМ НРАВИТЬСЯ КОГДА НА ВАС КРИЧАТ ? Не злоупотребляйте со знаками препинаний, цветом и смайлами. Все это отвлекает от темы. -------------------- Неадекватная чушь может быть адекватным ответом на неадекватный вопрос. Понятно или разжевать?
|
![]() ![]() |
![]() |
Текстовая версия | 24.12.2024 6:36 |