Комбинаторика, Задача Опции

[-Alex-]

Здравствуйте!!!
Помогите решить пожалуйста задачу:
Необходимо установить количество n-значных чисел, у которых сумма цифр меньше либо равна 9.
Спасибо

[Пофессор Баранович]

Элементарно, Гость!
Количество чисел - бесконечно

[APAL]

2Пофессор Баранович

Вовсе не бесконечно, см. условие "n-значных чисел"

[Atos]

http://forum.pascal.net.ru/index.php?showtopic=6975
Круто! Скоро по Математике можно будет FAQ составлять

[-Alex-]

Хм.....а вы не могли бы кинуть ссылки, где есть теоретический материял,для решения подобных задач!!!
Спасибо

[Atos]

А не проще ли почитать учебник,

[-Alex-]

Конечно же проще, только если есть такой учебник!!!!
У меня в учебнике такого нет!!

[Atos]

Вообще-то я никогда не искал таких материалов в инете... Попробуй поисковиками. Если хочешь, могу скинуть на мыло "Дискретную математику для порограммистов" Новикова, где есть раздел о комбинаторике, файл в формате djvu. Да и вообще, тут у нас на сервере лежит сотня мегабайт djvu-книжек по теории вероятностей. Могу отмылить хоть все . Но не знаю, что конкретно тебе конкретно понадобится.

[-Alex-]

спасибо за предложение, но уже не стоит!!!

[-Alex-]

Я тут сам решил задачу и получилось не совсем как у тебя.
Мое решение:
наше n-значное число можно представить как х1+х2+х3+...+хn <= 9,
х1 может быть от 1 до 9, остальные от 0 до 9...
и можно записать так
1+1+1+1+1+1+...<=9
тогда число сочетание с повторениями будет V(n, 9)=C(n+9-1, n-1)=(n+8)!/(n-1)!9!
Кажись так!

[Atos]

Нет, всё-таки V(n, 8). Я жеписал - одна из единиц гарантированно прибавится к первой цифре, и её не считаем.

[-Alex-]

Спасибо!!!!!