пределы, вычислить предел Опции

[Stas-Good]

Люди есть один примерчик свиду простой

(1-x)*tg(П*x/2)
lim x->1

как его решить???

Сообщение отредактировано: Stas-Good - 23.12.2005 14:20

[zzq]

..ограничений нет; tg(Пx/2)=1, 1-x=0, стало быть предел тож 0 будет..

..хотя нет, облажался я.. тангенс представляем в виде син/кос, и вычисляем предел по правилу Лоппиталя.. полуается что-то вроде -П/2..

Сообщение отредактировано: zzq - 25.12.2005 5:54

[Stas-Good]

Сенкс!!!

[zzq]

..Помогите правильно решить пример::
у меня получается, что он равен 0, а должен быть 5.. или хотя б не подскажите каким способом решать!!

З.ы. смотрю эт тема особой популярностью не пользуется, никто не заглядывает, но все же надеюсь на вашу помощь!!

[Romtek]

Подсказка:
Формулы сокращенного умножения (#6)

Заменяем переменную x:
y = x - 6
, значит при x -> infinity => y->infinity.
lim {y->+-infinity} [((y+3)y)^1/3 - y + 6]
6 - число и его можно вынести за предел.
y = (y^3)^1/3

потом умножаем и делим на дополняющую часть и в итоге получаем в знаменателе плюсы - это и есть наша цель - избавиться от неопределённости (беск. - беск.).