помогите плз..., 2-ой замечательный предел Опции

[dushik]

Всем привет.
Буду очень благодарен, если моиожете решить предел:
Lim_x->1_(1 + sin(pi*x))^(ctg(pi*x))
Ну не шарю я в пределах
Его как-то ко второму замечательному свести надо.
Заранее благодарен.

[dushik]

скажите плз, я правильно решил:
Lim_x->1_(1 + sin(pi*x))^(ctg(pi*x))
t = 1/sin(pi*x)
sin(pi*x) = 1/t
Lim_x->1_(1 +1/ t)^(cos(pi*x) * t) = e^(cos(pi*1)) = e^(-1)