Function Опции

[Kos]

Cosx=( 1- 4x*x/П*П)*(1-4x*x/9П*П)...(1- 4x*x/(2n-1)*(2n-1)*П*П
Численно убедиться в справедливости равенства для чьего заданного значения х, вычислить левую часть и разложение, стоящее в правой части, с заданной погрешностью έ(епселант) испытать разложение на сходимость при разных значениях аргумента, оценить скорость сходимости для чего вывести число итераций необходимых для данной точности.
Я вчера увидил тему с этой задачкой и она меня заинтересовала , а сегодня её уже нет, пожалуйста, выложите её ещё раз, очень интересно решение , буду благодарен .

[volvo]

Ты поиском пользоваться будешь? FAQ тоже не для красоты ("Общие вопросы по математике -> Разложение в ряд")

[Kos]

Ok, щас гляну .

[Гость]

Чо то не нашёл ...

[Altair]

FAQ -> общие вопросы по математике -> разложение функций в ряд

[kos]

FAQ -> общие вопросы по математике -> разложение функций в ряд

спасибо !

[Kos]

Код

Program ZnachCos;
Var
n,k:Integer;
x,a,b,e,s,p,Eps:real;
Begin {ZnachCos}
Write('vvedite zna4enie X ');
Read(x);
Write('vvedite zna4enie Eps ');
Read(Eps);
Writeln('X= ',x);
writeln('Eps= ',Eps);
n:=1;
a:=1;
s:=1;
While Abs(a)>Eps do
  Begin
  a:=(1-4*x*x/(2*n-1)*(2*n-1)*pi*pi);
  s:=s+a;
  Inc(n)
  End;
Writeln('COS(x) raven ',s,' pri razlojenii v stepennoi r9d.');
Writeln('4islo iteracii ravno ',n);
p:=1;
k:=0;
b:=(1-4*x*x/pi*pi)*(1-4*x*x/(9*pi*pi));
  while abs(e-p)>eps do
  begin
   e:=p;
   b:=(1-4*x*x/pi*pi)*(1-4*x*x/9*pi*pi);
   p:=p*b;
   inc(k)
  end;
Writeln('COS(x) raven ',p,' pri razlojenii v beskone4noe proizvedenie.');
Writeln('4islo iteracii ravno ',k)
End.

Вот что получилось ... Ничего сложного ! В FAQe действительно дофига интересного !