Задачи по дискретке., Помогите плиз!!! Опции

[Лиля]

1.Сколько различных 10-ти значных чисел можно написать, пользуясь тремя цифрами: 1, 2, 3. При дополнительном условии, что цифра 3 применяется в каждом числе ровно 2 раза. Сколько написанных чисел делиться на 9?

2.Сколько есть 5-ти значных чисел, в десятичной записи которых есть одинаковые цифры.

3.Каких 6-ти значных чисел больше: тех, в записи которых есть 6, или остальных?

[Дож]

1. На первое место можно поставить одно из трех чисел, при каждом из них на второе место можешь поставить тоже одно из 3х и т.д., в результате получим 10^3.
При дополнительном условии: 10*9*(8^2)/2.
3.Интуиция: чисел первого типа больше. А так, нужно псчитать и сравнить.

Сообщение отредактировано: Дож - 15.01.2006 21:09

[Лиля]

В первой задаче у меня получилось 3150 десятичных чисел, сколько из них могут делиться на 9???

[Atos]

В первой задаче у меня получилось 3150 десятичных чисел, сколько из них могут делиться на 9???

Используем признак делимости и получаем, что из них на 9 делятся только числа, составленные из 2 троек, 4 двоек и 4 единиц. Их (10!/(2!8!))* (8!/(4!4!))*1=10*9*(5*6*7*8/(2*3*4))=45*70=3150

При дополнительном условии: 10*9*(8^2)/2.

Опечаточка! Не 8^2, а 2^8

2. 99999-9*9*8*7*6 т.е. всего чисел минус чисел без одинаковых цифр.

3. Чисел, в записи которых нет шестёрки, всего 8*(9^5). Остальных, соответственно, 999999-8*(9^5).

[Дож]

Опечаточка! Не 8^2, а 2^8

забыл что используются только 2 и 1, но даже с этим условием неправильно написал.