IPB
ЛогинПароль:

> Компиляция правил для данного раздела

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!

 
 Ответить  Открыть новую тему 
> Стереометрия
сообщение
Сообщение #1


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 108
Пол: Мужской
Реальное имя: Георгий

Репутация: -  0  +


Помогите решить задачи! plz...

1. Найти обьем тетраедра ABCD с ребрами AB = 5 AC = 1 CD = 7, если расстояние между серединами M и N его ребер AC и BD равно 3, а прямая AC образует равные углы с прямыми AB, CD и MN.

Подскажите решение или идею.

2. В треугольной пирамиде ABCD ребра BC и AD взаимно перпендикулярны, AB = BC роасстояние от середины O ребра BC до плоскости ABD равно h, угол CAD равен углу CDA и равен П/6, угол между ребрами AD и гранями ABC равен arccos2/5 (примерно 60 градусов) Найти:

а) расстояние от точки O до плоскости ACD;
б) угол между ребром BC и гранью ABD;

На мой взгляд два последних условия являются взаимоисключающими!!!


--------------------
Минус - это уже половина плюса, а плюс порой - целых два минуса...
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


Прогрессор
****

Группа: Пользователи
Сообщений: 602
Пол: Мужской
Реальное имя: Михаил

Репутация: -  9  +


Действительно, по идее угол между AD и ABC никак не может быть больше угла CAD...
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 108
Пол: Мужской
Реальное имя: Георгий

Репутация: -  0  +


А по поводу первой есть идеи какие-нибудь???


--------------------
Минус - это уже половина плюса, а плюс порой - целых два минуса...
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #4


Прогрессор
****

Группа: Пользователи
Сообщений: 602
Пол: Мужской
Реальное имя: Михаил

Репутация: -  9  +


Dead.MorozZ, где ты взял эти задачи?? Они обе нерешаемы... те есть вернее с противоречивыми условиями. Если со второй всё понятно, то над первой пришлось серьёзно подумать. Писать всё в лом, вот общий ход рассуждений:
Цитата
прямая AC образует равные углы с прямыми AB, CD и MN
Обозначим этот самый угол a. Тогда
DH1 = расстояние от D до AC = СD*sin(a) = 7*sin(a)
NH2 = расстояние от N до AC = MN*sin(a) = 3*sin(a)
BH3 = расстояние от B до AC = AB*sin(a) = 5*sin(a)
Пусть высота тетраедра (расстояние от D до ABC) равна h. Пусть D1 и N1 - проекции D и N на ABC. Тогда
D1H1 = корень из ( (DH1)^2-h^2 )
N1H2 = корень из ( (NH2)^2-(h/2)^2 )
Составляем уравнение (D1H1 + BH3)/2 = N1H2. В результате получаем, что sin(a)=0 и h=0. Противоречие.


Интересно, можно ли как-то проще доказать противоречивость?..

Сообщение отредактировано: Atos -
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #5


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 108
Пол: Мужской
Реальное имя: Георгий

Репутация: -  0  +


To Atos:
Задачи из ЗФТШ (Заочная Физико-Техническая Школа при МФТИ) cool.gif
Если бы все было так просто, я бы и сам решил smile.gif

А задачи похоже действмтельно нерешаемые. Просто надо было, чтоб мое мнение подтвердилось smile.gif


--------------------
Минус - это уже половина плюса, а плюс порой - целых два минуса...
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #6


Прогрессор
****

Группа: Пользователи
Сообщений: 602
Пол: Мужской
Реальное имя: Михаил

Репутация: -  9  +


Массаракш! минуту назад в голову пришло: (D1H1 + BH3)/2 = N1H2 верно только в предположении, что B и D1 лежат по одну сторону АВ, что нуждается в дополнительном обосновании. Так что задачка ещё сложнее...
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 24.12.2024 6:13
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name