Механика и колебания, Help!!! Опции

[Clerick]

Помогите решить!!! Ни одной мысли в голове...

1. Однородную балку длины L и массы m перевозят на двух санях (рис.1). С какой силой F надо тянуть За веревку чтобы сани двигались равномерно? Веревка натянута горизонтально и привязана на высоте h от земли. Коэффициент трения передних саней о дорогу равен µ1, задних — µ2.



2.Коробка массы М стоит на горизонтальном столе. Коэффициент трения между столом и коробкой равен µ. Внутри коробки лежит тело массы m, которое может без трения двигаться по дну коробки. Оно прикреплено к стенке коробки пружиной жесткости k (рис.2). При какой амплитуде колебаний тела m коробка начнет двигаться по столу?



Заранее спасибо!!!

Сообщение отредактировано: Clerick - 5.03.2006 23:56

[Clerick]

В ходе оформления задачи произошло переосмысливание и появилась идея попробовать решить её через импульс и полученный ответ отличается от предыдущего...
Решение следующее:
Изменение импульса груза равно силе, действующей на коробку за время Δt Δ (mV)=FΔt; (1)

Скорость выражаем через энергию деформированной пружины когда, отведена на максимальное смещение, при котором Fтрения покоя предельна. (mv^2)/2=(kA^2)/2 => V=A (k/m)^0.5;

Так как сила меняется, то берем среднее значение F=(1/2)*Fтрения покоя max;

Δt как 1/4 периода колебания Δt=T/4=(Пи/2)*(m/k)^0,5

Подставляя в формулу 1 получим A=Пиµg(m+M)/4k.

Предыдущий A=µ(m+M)g/k рассуждения см. пост 2

В чем фишка, почему ответы отличаются???

Сообщение отредактировано: Clerick - 12.03.2006 23:31

[Lapp]

> Изменение импульса груза равно силе, действующей на коробку
> за время Δt Δ (mV)=FΔt; (1)
Почему импульс - груза, а сила - на коробку?

> Скорость выражаем через энергию деформированной пружины
> когда, отведена на максимальное смещение,
> при котором Fтрения покоя предельна.
> (mv^2)/2=(kA^2)/2 => V=A (k/m)^0.5;
Скорость чего? При максимальной деформации скорость груза равна нулю. Это максимальная скорость?

> Так как сила меняется, то берем среднее значение
> F=(1/2)*Fтрения покоя max;
Почему среднее?..

> Δt как 1/4 периода колебания Δt=T/4=(Пи/2)*(m/k)^0,5
.. и почему среднее именно за четверть периода?

> Подставляя в формулу 1 получим A=Пиµg(m+M)/4k.
> Предыдущий A=µ(m+M)g/k рассуждения см. пост 2
> В чем фишка, почему ответы отличаются???
Рассматривать средние значения, усредняя в предположении, что колебания гармонические, нельзя. Если коробка начала двигаться, энергия уходит на трение, колебания затухают. Да и вообще непонятно, почему нужно брать средние, если понятно, что коробка сдвинется при максимальном воздействии.
[/quote]