Составные конденсаторы, Вопрос по формулам Опции

[Clerick]

Народ просветите кто может!!! Как выглядять формулы для последовательного и параллельного соединения конденасторов?! И было бы вообще замечательно, если будет еще прилагаться и их вывод!!!

Заранее спасибо!!!

[Надин]

Как выглядять формулы для последовательного и параллельного соединения конденасторов?!

Начнем с того,что электроемкость двух проводников есть ничто иное как отношение заряда одного из проводников к разности потенциалов между двумя этими проводниками.
С=q/U
Конденсатор представляет собой 2 проводника, разделенные слоем диэлектрика.
Далее совсем легко. Рассмотрим параллельное соединение. Разность потенциалов между обкладками одинакова для обоих конденсаторов(U=const). Заряд первого и второго соответственно равны q1 и q2. То заряд общий равен q=q1+q2. Подставляем в общую формулу.
С=q/U=(q1+q2)/U=q1/U + q2/U=C1+C2. что и требовалось доказать.
При последовательно соединенных конденсаторах заряды у обоих конденсаторз равны, различными являются разность потенциалов U=U1+U2;q=const. Воспользуемся формулой:
С=q/U=q/(U1+U2) Перевернем формулу.
1/C=(U1+U2)/q=U1/q+U2/q=1/C1+1/C2. Получили требуемый результат.

Надеюсь я ничего не перепутала)))

[Lapp]

Надеюсь я ничего не перепутала)))

Ничего не перепутала, все правильно. Непонятно только, кому ты показывала язык..

Хочу дополнительно акцентировать внимание на базовых положениях.
1. При параллельном соединении напряжение на конденсаторах одиноково, т.к. обкладки попарно соединены проводником, а проводник (в отсутствие тока) является эквипотенциальной поверхностью. То есть на этом рисунке вся левая часть имеет один потенциал (напряжение), и правая тоже:

Код

   ---| |---
--<         >---
   ---| |---

Заряды же складываются как аддитивные величины.

2. При последовательном соединении, вся конструкция может быть разделена на три части:

Код

----| |-----| |-----

Средняя часть должна быть в целом электрически нейтральна - из этого выводим, что заряд на правой обкладке левого конденсатора равен заряду на левой обкладке правого. Напряжения же складываются как энергия в потенциальном поле.

И последнее. Эти формулы применимы к любому числу конденсаторов (вывод проходит почти без изменений). То есть:
C = C1 + C2 + ... + Cn - параллельное соединение
и
1/C = 1/C1 + 1/C2 + ... + 1/Cn - последовательное соединение

Интересно, что аналогичные формулы верны для соединения резисторов (сопротивлений), только там наоборот: при последовательном их величины суммируются, а при параллельном - суммируются обратные. Математическая аналогия легко прослеживается, если заметить, что эти формулы выводятся из постоянства тока и суммирования напряжений в одном случае и постоянства напряжения и суммирования токов - в другом.

PS
Надин, спасибо! Почаще заглядывай в физику! Повышаю рейтинг..

[Clerick]

Огромное спасибо!!!

Только Lapp у меня вопрос, что такое "аддитивные величины???

Сообщение отредактировано: Clerick - 10.03.2006 21:55

[Lapp]

что такое "аддитивные величины???

Это такие, которые можно (осмысленно) складывать. Происходит от add - прибавлять, складывать. Означает это то, что полный заряд двух тел давен сумме зарядов каждого. Масса, например, тоже аддитивна. А вот, скажем, температура - нет.

[Clerick]

Спасибо!!!