построение графика функции Опции

[volvo]

Другими словами:
F = 10 *
((-1)⁰ * 19! * (4*x²)¹⁰) / (0! * 20!) +
((-1)¹ * 18! * (4*x²)⁹) / (1! * 18!) +
((-1)² * 17! * (4*x²)⁸) / (2! * 16!) +
((-1)³ * 16! * (4*x²)⁷) / (3! * 14!) +
((-1)⁴ * 15! * (4*x²)⁶) / (4! * 12!) +
((-1)⁵ * 14! * (4*x²)⁵) / (5! * 10!) +
((-1)⁶ * 13! * (4*x²)⁴) / (6! * 8!) +
((-1)⁷ * 12! * (4*x²)³) / (7! * 6!) +
((-1)⁸ * 11! * (4*x²)²) / (8! * 4!) +
((-1)⁹ * 10! * (4*x²)¹) / (9! * 2!) +
((-1)¹⁰ * 9! * (4*x²)⁰) / (10! * 0!)
?

Тогда ты будешь смеяться, но тебе вообще не нужна НИ функция вычисления факториала, НИ функция возведения в степень... Все, что нужно знать - это чему равен первый член ряда, и как изменяется относительно предыдущего последующий... Вот так будет выглядеть твоя функция:

function f(x: real): real;
var
  s, item: real;
  p, k: integer;
begin
  item := 1/10; s := item;
  for k := 9 downto 0 do begin

    if k = 9 then p := 1 else p := k + 1;
    item := - item * ((19 - k) * p * 4 * sqr(x)) /
                     (pred(2 * (10 - k)) * (2 * (10 - k)));
    s := s + item;
  end;
  f := 10 * s;
end;

которая при х=1 равна 1'200'000 с хвостиком

Это ты преувеличила, при X = 1 значение функции равно 1, но вот растет оно очень быстро - уже F(1.1) становится равным 357.15, а уж при Х = 2 вообще 13 737 919 114.6, то есть больше 13 миллиардов...

Сообщение отредактировано: volvo - 5.07.2008 16:36

[зайка]

не преувеличила либо ты не правильно посчитал либо не правильно задал у=1 при х=0, а при х=1 у=8654053

кстати у тебя почему то у тебя при х=0 у=8654053?

ты мне лучше скажи как мне функцию с процедурами правильно записать чтобы не переполнять?
у меня просто этих функций мама не горюй и если я у каждой буду члены вычислять меня в дурку заберут

Сообщение отредактировано: зайка - 5.07.2008 19:28

[volvo]

либо ты не правильно посчитал либо не правильно задал у=1 при х=0, а при х=1 у=8654053

А с чего ты вообще решила, что твое значение верно? Пересчитывай свое значение F(1)... Вот тебе второй вариант решения (практически дословно по формуле, ошибиться вообще негде):

function f(x: real): real;

  function pow(a: real; n: integer): real;
  var i: integer; p: real;
  begin
    p := 1;
    for i := 1 to n do p := p * a;
    pow := p;
  end;

var
  s, power: real;
  i, k: integer;
begin
  s := pow(4 * sqr(x), 10) / 20;
  for k := 1 to 10 do begin
    power := pow(4 * sqr(x), 10 - k);
    if odd(k) then power := - power;
    for i := 1 to pred(k) do begin
      power := power * (20 - k - i) / (i + 1);
    end;
    s := s + power;
  end;
  f := 10 * s;
end;

Чему будет равно значение F(0)? Единице... А F(1)? Упс, тоже единица... Так что учи матчасть

Добавлено через 3 мин.

кстати у тебя почему то у тебя при х=0 у=8654053?

Тебе по-моему уже хватит заниматься программированием:

Вот что мне выдается при

  x := 0;
  writeln(f(x) :10 :5); { <--- Старая функция F }

Running "g:\programs\pascal\__test.exe"
1.00000

. Где ты видишь то ужасное значение, которое написано выше? Я его не наблюдаю...

Сообщение отредактировано: volvo - 5.07.2008 20:11

[зайка]

ну ты понимаешь что здесь где-то ошибка
, т.к.
1. я в ручную задавала эту функцию(без процедур степеней и факториалов) и значения были совершенно другие;
2. я некот значения вручную просчитывала
3. у этой ф-и 4 симметричных корня +-0,446(приблизит) и +-1.68(тоже приблизит)

[зайка]

немного не так надо ещё 20-2k+i

Сообщение отредактировано: зайка - 5.07.2008 23:10