Подскажите как найти все общие касательные к графикам функции
y=-9x
y=-x^2-8x
???

А про уравнение касательной вы ни разу не слышали: Y=f(x0)+f'(x0)(x-x0) ------ где x0 точка к которой ищем график, f - уравнение графика, f' - его производная? Т.о. ко второму уравнению y=x0^2+8x0-(2x0+8)x - эт уравнение касательной к т. x0 конечно если нигде не ошибся, а то уж совсем зарешался, мало че соображаю... а первое уравнение по-моему - прямая - она же и будет собственной касательной... вроде так

Касательная к первой функции - она сама.
Значит надо найти касательную ко второй функции с угловым коэф-том -9 и проверить ее на условие y(0) = 0

правильно lord_wil говорит, а то я не совсем догнал вчера, подумал что надо общий вид каждой касательной к каждой точке найти, еще подумал нафига эт надо... ну да ладно, думаю у всех такие тормоза бывали, поэтому и не огрчаюсь

А чего огорчаться? Ты в целом прав. Общий метод решения именно в том и состоит, что найти семейство касательных для каждого графика, потом приравнять и решить уравнение относительно параметра. И потом, ты привел уравнение касательной.
Так что все O'kay