Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: задачка по тригонометрии
Форум «Всё о Паскале» > Образование и наука > Математика
Avega
Здравствуйте.
Помогите, пожалуйста решить уравнение:

sin(x)+sqrt(3)*cos(x)=2+3*cos^2(2*x+Pi/6)

sqrt(3) - это корень квадратный из 3.

Если домножить все это на 1/2, можно привести к виду:

cos(x-Pi/6)=1+(3/2)*cos^2(2*x+Pi/6)

Но вот как получившееся лучше преобразовать не знаю...
Подскажите, пожалуйста!
Michael_Rybak
Цитата(Avega @ 12.09.2006 12:10) *

Если домножить все это на 1/2, можно привести к виду:

cos(x-Pi/6)=1+(3/2)*cos^2(2*x+Pi/6)


И получается, что cos(x-Pi/6) <= 1, а 1+(3/2)*cos^2(2*x+Pi/6) >= 1. Значит, равенство возможно только тогда, когда cos(x-Pi/6) = 1, и 1+(3/2)*cos^2(2*x+Pi/6) = 1.
Ответ: Pi/6 + 2Pi*k, где k - произвольное целое.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.