задачка по тригонометрии Опции

[Avega]

Здравствуйте.
Помогите, пожалуйста решить уравнение:

sin(x)+sqrt(3)*cos(x)=2+3*cos^2(2*x+Pi/6)

sqrt(3) - это корень квадратный из 3.

Если домножить все это на 1/2, можно привести к виду:

cos(x-Pi/6)=1+(3/2)*cos^2(2*x+Pi/6)

Но вот как получившееся лучше преобразовать не знаю...
Подскажите, пожалуйста!

[Michael_Rybak]

Если домножить все это на 1/2, можно привести к виду:

cos(x-Pi/6)=1+(3/2)*cos^2(2*x+Pi/6)

И получается, что cos(x-Pi/6) <= 1, а 1+(3/2)*cos^2(2*x+Pi/6) >= 1. Значит, равенство возможно только тогда, когда cos(x-Pi/6) = 1, и 1+(3/2)*cos^2(2*x+Pi/6) = 1.
Ответ: Pi/6 + 2Pi*k, где k - произвольное целое.