Нам задали задачку. Я ее вроде решил но не уверен насколько правильно. Посмотрите пожалуйста

При каких n дробь делится без остатка

3n-2/n-1

Я рассуждал так: Дробь делится без остатка если числитель в m раз больше знаменателя
Исходя из этого записал условие

(3n-2)=m(n-1)

3n-2=mn-m
n(m-3)=m-2


n=m-2/m-3

где m любое целое число кроме 3

Это правильное решение?

Я думаю, что да, но мне кажется, что надо найти все целые значения n.

(3n-2)/(n-1) = ((2n-2)+(n))/(n-1) = 2+(n)/(n-1)
(n)/(n-1) - чтобы результат был целым, надо чтобы эта дробь была тоже целой, а существует не так уж много чисел которые в целое число раз больше своего предшествующего собрата, а если точнее, то
abs(n-1)=1

abs - модуль.

А значит n = 2; 0