Цитата(Анастасия @ 20.10.2006 22:55)
Каким условиям должны удовлетворять ЭДС и внутреннее сопротивление двух одинаковых источников тока r, чтобы их можно было определить , имея в распоряжении вольтметр с пределом измерения U и внутренним сопротивлением R.
Не понимаю, какие условия? Думала, может источники соединены последовательно, а к ним обоим 1 вольтметр. Вобщем, задачу решить надо, а условие мне не совсем понятно.
Я думаю, предполагается примерно следующее.
В задаче говорится об определении двух параметров: ЭДС (E) и сопротивления r. Как известно, для нахождения двух величин хорошо бы иметь систему из двух уравнений. Предполагается, по-видимому, что мы можем читать показания (V) вольтметра (если он, конечно, не зашкаливает).
Для начала рассмотрим один произвольный источник тока (батарея) с ЭДС равной Е и сопротивлением r. Выкладки сразу следуют из рисунка - слева в тонкой рамочке батарея, справа вольтметр, причем напряжение V снимается с точек А и В.
Нажмите для просмотра прикрепленного файлаI = E / (R+r)
V = I*R
E*R / (R+r) = V1
(1)Здесь V1 - это показания вольтметра в собранной схеме.
Теперь подключим два источника последовательно.
I = 2*E / (R+2*r)
V = I*R
2*E*R / (R+2*r) = V2
(2)Соответственно, V2 - показание вольтметра в этой схеме.
Таким образом, у нас уже есть два уравнения, 1 и 2, из системы которых мы можем определить E и r, зная V1 и V2 (считаю, что R нам дано). Все бы хорошо, но у нас спрашивают не это, а грубо говоря
диапазон изменения величин E и r, которые мы таким образом можем определить. Поэтому систему уравнений нам нужно заменить на систему неравенств:
{ E*R / (R+r) <= U
{ 2*E*R / (R+2*r) <= U
Здесь U - это данный нам предел измерения напряжения. Эта система фактически говорит, что в обоих измерениях вольтметр не зашкаливает. Решая ее мы определим ограничения на некоторую комбинацию E и r.
Но и это еще не все!
Дело в том, что мы поступили довольно произвольным образом, выбрав последовательное соединение батарей. Почему бы не соединить их параллельно? При этом получится следующее соотношение:
E*R / (R+r/2) = V3
(3),
которое в паре с любым из уравнений 1 и 2 даст систему, годную для определения Е и r. Таким образом, мы имеем фактически три способа определения интересующих нас параметра, которые суть разные комбинации уравнений 1, 2 и 3 попарно. Нас же интересует тот из них, который позволит максимально расширить диапазон измеряемых величин E и r. При этом я бы не исключил (заранее предугадать не могу), что может случиться, что один из способов нам даст больше возможностей для измерения Е, а другой - r. Так что для ответа на задачу нужно сравнить резульататы, вытекающие из всех трех систем: 1 и 2, 1 и 3, 2 и 3.
Если мое толкование верно, то задача не из самых простых. Вряд ли что-то такое есть в обычном задачнике.
Анастасия, если не секрет, поведай нам, откуда она взялась. Буде окажется, что она с олимпиады - запость ее условие (только условие!) в тему "Олимпиадные и конкурсные задачи". И, когда узнаешь ответ, скажи, пожалуйста, был ли я прав, трактуя ее вышеприведенным образом
.