Найти ЭДС и внутреннее сопротивление, Законы постоянного тока Опции

[Анастасия]

Каким условиям должны удовлетворять ЭДС и внутреннее сопротивление двух одинаковых источников тока r, чтобы их можно было определить , имея в распоряжении вольтметр с пределом измерения U и внутренним сопротивлением R.
Не понимаю, какие условия? Думала, может источники соединены последовательно, а к ним обоим 1 вольтметр. Вобщем, задачу решить надо, а условие мне не совсем понятно.

[Lapp]

Каким условиям должны удовлетворять ЭДС и внутреннее сопротивление двух одинаковых источников тока r, чтобы их можно было определить , имея в распоряжении вольтметр с пределом измерения U и внутренним сопротивлением R.
Не понимаю, какие условия? Думала, может источники соединены последовательно, а к ним обоим 1 вольтметр. Вобщем, задачу решить надо, а условие мне не совсем понятно.

Я думаю, предполагается примерно следующее.
В задаче говорится об определении двух параметров: ЭДС (E) и сопротивления r. Как известно, для нахождения двух величин хорошо бы иметь систему из двух уравнений. Предполагается, по-видимому, что мы можем читать показания (V) вольтметра (если он, конечно, не зашкаливает).

Для начала рассмотрим один произвольный источник тока (батарея) с ЭДС равной Е и сопротивлением r. Выкладки сразу следуют из рисунка - слева в тонкой рамочке батарея, справа вольтметр, причем напряжение V снимается с точек А и В.

I = E / (R+r)

V = I*R

E*R / (R+r) = V1 (1)

Здесь V1 - это показания вольтметра в собранной схеме.
Теперь подключим два источника последовательно.

I = 2*E / (R+2*r)

V = I*R

2*E*R / (R+2*r) = V2 (2)

Соответственно, V2 - показание вольтметра в этой схеме.
Таким образом, у нас уже есть два уравнения, 1 и 2, из системы которых мы можем определить E и r, зная V1 и V2 (считаю, что R нам дано). Все бы хорошо, но у нас спрашивают не это, а грубо говоря диапазон изменения величин E и r, которые мы таким образом можем определить. Поэтому систему уравнений нам нужно заменить на систему неравенств:

{ E*R / (R+r) <= U
{ 2*E*R / (R+2*r) <= U

Здесь U - это данный нам предел измерения напряжения. Эта система фактически говорит, что в обоих измерениях вольтметр не зашкаливает. Решая ее мы определим ограничения на некоторую комбинацию E и r.
Но и это еще не все!
Дело в том, что мы поступили довольно произвольным образом, выбрав последовательное соединение батарей. Почему бы не соединить их параллельно? При этом получится следующее соотношение:

E*R / (R+r/2) = V3 (3),

которое в паре с любым из уравнений 1 и 2 даст систему, годную для определения Е и r. Таким образом, мы имеем фактически три способа определения интересующих нас параметра, которые суть разные комбинации уравнений 1, 2 и 3 попарно. Нас же интересует тот из них, который позволит максимально расширить диапазон измеряемых величин E и r. При этом я бы не исключил (заранее предугадать не могу), что может случиться, что один из способов нам даст больше возможностей для измерения Е, а другой - r. Так что для ответа на задачу нужно сравнить резульататы, вытекающие из всех трех систем: 1 и 2, 1 и 3, 2 и 3.

Если мое толкование верно, то задача не из самых простых. Вряд ли что-то такое есть в обычном задачнике. Анастасия, если не секрет, поведай нам, откуда она взялась. Буде окажется, что она с олимпиады - запость ее условие (только условие!) в тему "Олимпиадные и конкурсные задачи". И, когда узнаешь ответ, скажи, пожалуйста, был ли я прав, трактуя ее вышеприведенным образом .

[Анастасия]

Воспользовалась данным решением и сдала задачу. Задача из сборника, который рекомендован в Беларуси Министерством образования. С немалым количеством ошибок в условиях. Решений( и даже кратких ответов) нет ни у кого. Эта задача была со звездочкой. Возможно ее можно причислить к олимпиадным.
Вот ,по поводу правильности ... Та преподавательница, которой я сдала задачу, вряд ли вообще может решать подобные задачи. Т. к. даже при решении задач на занятиях, она ингода говорит полную чушь. И при проверке, те задачи, которые сама не знает как решить, защитывает.
Спросила у преподавателя, у которого каждый год на олимпиадах побеждают дети. Он посмотрел решение и сказал, что решение похоже на правду... Но в некоторые тонкости еще надо глубже вникнуть , он вникать не хотел.
В общем, решив эти 3 уравнения я получила 2 ответа. И сдала так задачу. Моя преподавательница её засчитала, что и можно было ожидать.
Спасибо за помощь!

[Lapp]

В общем, решив эти 3 уравнения я получила 2 ответа. И сдала так задачу. Моя преподавательница её засчитала, что и можно было ожидать.
Спасибо за помощь!

Any time, any where
Главное, чтоб ты сама разобралась с ней.
Правильность решения в такой постановке, как я трактовал - это я гарантирую. Мне было интересно, не ошибся ли я в трактовке.