Число делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7 (т. н. 364 делится на 7 т. к. 36-2*4 = 28 делится на 7)

Число делится на 11 тогда и только тогда, когда сумма цифр с чередующимися знаками делится на 11 (т. е. 182919 делится на 11 т. к. 1-8+2-9+1-9 = −22 делится на 11)

Число делится на 13 тогда и только тогда, когда результат вычитания последней цифры умноженной на 9 из этого числа без последней цифры делится на 13 (т. н. 858 делится на 13 т. к. 85-9*8 = 13 делится на 13)

Проверяем:
2768 - 2*9 = 2750
275 - 2*0 = 275
27 - 2*5 = 17
На 7 не делится...
2-7+6-8+9 = 2
Не делится на 11

Проверяем:
2768-9*9 = 2687
268-9*7 = 205
20-9*5=-25
На 13 не делится...