Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: Производная
Форум «Всё о Паскале» > Образование и наука > Математика
Reflex
как доказать что производная синуса - косинус и наоборот?
мисс_граффити
способов - море...
например, можно почитать здесь:
SciTecLibrary
Reflex
Читала, не очень подходит sad.gif мне нужно только используя действительные числа, предел функции и определение производной как тангенс угла наклона касательной, или там я такого доказательства не нашла.

и определение синуса и косинуса-нормальное ( ордината точки на ед. окружности)
Clerick
Вот как находится эта производная в учебнике алгебры (Мордкович):
Из алгоритма:

1) Для фиксированного значения х имеем F(x) = sin(x);

2) F(x+dx) = sin(x+dx);

3) dy = F(x+dx)-F(x) = sin(x+dx)-sin(x) (Далее преоьразовываем по формуле разности синусов) dy = 2sin(dy/2)cos((dx/2)+x)

4) dy/dx = 2sin(dy/2)cos((dx/2)+x)/dx Обозначим dx/2 = t, тогда имеем dy/dx = sin(t)cos(x+t)/t;

5) lim dy/dx = lim sin(t)cos(x+t)/t при dx ->0 (1) , т.к. dx ->0 t = dx/2, то по пределом можно записать dt ->0
Далее преобразовываем выражение (1) = lim sin(t)/t *lim cos(x+t). Получаем произведение пределов, первый из которых равен 1, а второй cos (x).
-Катюшка-
Почему lim cos(x+t) =cos (x).???
мисс_граффити
потому что t->0, наверное
Тит Кузьмич и Фрол Фомич
Цитата(Reflex @ 8.11.2006 16:26) *

как доказать что производная синуса - косинус и наоборот?

Предлагаю тупо воспользоваться определением производной.
can you buy stromectol over the
como conseguir viagra sin receta medica
buy prescription lasix 40 mg onl
Cialis 20mg Conditionnement
buy hydroxychloroquine over the
Cialis 10mg Posologie
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.