IPB
ЛогинПароль:

> Компиляция правил для данного раздела

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!

 
 Ответить  Открыть новую тему 
> Производная
сообщение
Сообщение #1


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 118
Пол: Женский

Репутация: -  0  +


как доказать что производная синуса - косинус и наоборот?


--------------------
Нам не дано предугадать как наше слово отзовется...
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


просто человек
******

Группа: Пользователи
Сообщений: 3 641
Пол: Женский
Реальное имя: Юлия

Репутация: -  55  +


способов - море...
например, можно почитать здесь:
SciTecLibrary


--------------------
Все содержимое данного сообщения (кроме цитат) является моим личным скромным мнением и на статус истины в высшей инстанции не претендует.
На вопросы по программированию, физике, математике и т.д. в аське и личке не отвечаю. Даже "один-единственный раз" в виде исключения!
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 118
Пол: Женский

Репутация: -  0  +


Читала, не очень подходит sad.gif мне нужно только используя действительные числа, предел функции и определение производной как тангенс угла наклона касательной, или там я такого доказательства не нашла.

и определение синуса и косинуса-нормальное ( ордината точки на ед. окружности)


--------------------
Нам не дано предугадать как наше слово отзовется...
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #4


студент..
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 287
Пол: Мужской
Реальное имя: Дмитрий

Репутация: -  2  +


Вот как находится эта производная в учебнике алгебры (Мордкович):
Из алгоритма:

1) Для фиксированного значения х имеем F(x) = sin(x);

2) F(x+dx) = sin(x+dx);

3) dy = F(x+dx)-F(x) = sin(x+dx)-sin(x) (Далее преоьразовываем по формуле разности синусов) dy = 2sin(dy/2)cos((dx/2)+x)

4) dy/dx = 2sin(dy/2)cos((dx/2)+x)/dx Обозначим dx/2 = t, тогда имеем dy/dx = sin(t)cos(x+t)/t;

5) lim dy/dx = lim sin(t)cos(x+t)/t при dx ->0 (1) , т.к. dx ->0 t = dx/2, то по пределом можно записать dt ->0
Далее преобразовываем выражение (1) = lim sin(t)/t *lim cos(x+t). Получаем произведение пределов, первый из которых равен 1, а второй cos (x).


--------------------
После дождя обязательно выглянет солнце)
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #5


Гость






Почему lim cos(x+t) =cos (x).???
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #6


просто человек
******

Группа: Пользователи
Сообщений: 3 641
Пол: Женский
Реальное имя: Юлия

Репутация: -  55  +


потому что t->0, наверное


--------------------
Все содержимое данного сообщения (кроме цитат) является моим личным скромным мнением и на статус истины в высшей инстанции не претендует.
На вопросы по программированию, физике, математике и т.д. в аське и личке не отвечаю. Даже "один-единственный раз" в виде исключения!
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #7


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 34
Пол: Мужской
Реальное имя: Ярослав

Репутация: -  1  +


Цитата(Reflex @ 8.11.2006 16:26) *

как доказать что производная синуса - косинус и наоборот?

Предлагаю тупо воспользоваться определением производной.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 5.12.2020 16:22
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name