Плиз, очень нужна помощь! Помогите с решением вот такого задания: "Что больше x^y или y^x" Ну вот например, что больше 1997^1998 или 1998^1997. Буду очень благодарен если объясните как такое решать.
volvo
12.12.2006 23:23
Ну, поскольку A^x = e^(X * ln(a)), то твой вопрос сводится к тому, что больше, e^(1998 * ln(1997)) или e^(1997*ln(1998))
Считаем показатели, и получаем e^15183 или e^15177, что больше?
LuckyI
12.12.2006 23:41
Цитата(volvo @ 12.12.2006 19:23)
Ну, поскольку A^x = e^(X * ln(a)), то твой вопрос сводится к тому, что больше, e^(1998 * ln(1997)) или e^(1997*ln(1998))
Считаем показатели, и получаем e^15183 или e^15177, что больше?
Ой, блин, а что такое "е" и Ln... можно "разжевать", пожалуйста. )
Я как понимаю, такие штуки в 10 классе проходят, а я младше, но знать очень, очень нужно сейчас. -) (сори за такое нубство, но все же...)
А более простого решения такого задания нет, по идее должно быть....
LuckyI
13.12.2006 0:33
Ну как я понял A^x = e^(X * ln(a)) для запоминания, так? При основании 1997 и степени 1998, получается, что A=a=1997, а x=1998, ну а e=2,718. Это правильно до меня дошло? =) Вот только не понятно как из 1998 * ln(1997) получилось 15183(что делает ln(1997))? спасибо... )
Update: ну вот, кажись разобрался. Единственное меня все еще интересует вот это A^x = e^(X * ln(a)), это формула заучивается? И еще, а нет ли другого способа решения, более простого? У меня вот мысль. может нужно как-то разложить степень и/или основание и что-то получится?
P.S. А мне ваш форум понравился, теперь буду часто глупыми вопросами мучать.
мисс_граффити
14.12.2006 14:20
Цитата
Ну как я понял A^x = e^(X * ln(a)) для запоминания, так?
нет, конечно e^(X * ln(a))=(e^ln(a))^X=(по определению натурального логарифма)=a^X ln(a)-это степень, в которую надо возвести е, чтобы получить а. то есть ln(e^2)=2
LuckyI
14.12.2006 17:50
Цитата
нет, конечно e^(X * ln(a))=(e^ln(a))^X=(по определению натурального логарифма)=a^X ln(a)-это степень, в которую надо возвести е, чтобы получить а. то есть ln(e^2)=2
Спасибо!
Ну вот и узнал я про логарифмы на год раньше...
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.