В общем, дали задачу.. я её решил, но оказалось, коэффициент, полученный мной, отличается от верного...
К сожалению, правильного ответа я не знаю... в решении у меня есть сомнения...
В общем, вот условие:
На шероховатом столе лежит цепочка длиной l = 1,5 метра. Масса цепочки m = 0,8 кг. Одна треть длины цепочки (т.е. h = 1/3 * l = 0,5 метра) свисает с края стола. В данном состоянии цепочка неподвижна (видимо, сила трения уравновешена силой тяжести свисающей части). Необходимо определить работу, которую надо затратить, чтобы МЕДЛЕННО (т.е. без ускорения) затянуть свисающую часть цепочки на стол...

В общем, решение мне понятно: необходимо проинтегрировать силу трения (которая в данном случае переменная, т.к. зависит от силы реакции опоры, а следовательно и от массы и длины цепочки, лежащей на столе...). НО мне я не уверен, надо ли к работе против силы трения прибавлять работу, затраченную на подъем свисающей части цепочки? По идее, да... в таком случае работа, затраченная на подъем свисающей части цепочки (т.е. против силы тяжести) будет равна изменению потенциальной энергии центра тяжести свисающей части цепи: A = 1/3 * m * g * (h/2).
Однако мне не понятны следующие моменты:

• Каковы пределы интегрирования силы тяжести?
• Нужно ли учитывать работу, затрачиваемую на подъем свисающей части цепи?
• Кто-нибудь знает, откуда взята эта задача? я просто на 90% уверен, что она выдрана из какой-то книги...

Работу по поднятию учитывать, конечно, надо. Она действительно равна измнениению потенциальной энекгии, как ты написал. В этой связи непонятны твои остальные вопросы: силу тяжести интегировать не надо, она уже учтена! Такое ощущение, что ты писал этот пост долго и несколько раз исправлял, что сам запутался..

ну вообще-то я его писал не долго... просто сочинял на лету, вот и получилось не пойми что... сегодня перед зачетом сам решил эту задачу... просто в первый раз у меня ошибка была, которую я не заметил, вот и решил написать сюда.