Условие задачи
Металлическая цепочка длины L = 62,8 см, концы которой соединены, насажена на деревянный диск. Диск вращается с частотой n = 60 Гц. Определить силу натяжения цепочки, если ее масса m = 40 г.
РЕШЕНИЕ
В общем, рассматривают малый элемент цепочки массой m1 = (m/L)*R*b, b - малый центральный угол, R - радиус диска.
Потом пишут второй закон Ньютона
m1*a = 2T*sin (b/2)
Далее, подставляют ускорение a = (w^2)*R, массу m1 и, так как b - малый угол, то sin(b/2) = b/2 и b сокращается.
В итоге получают значение для искомой силы
T=m*L*(n^2) = 90 Н
ВОПРОС
Почему во втором законе не учитывают N - СИЛУ РЕАКЦИИ ОПОРЫ (диска), она ведь тоже проектируется на ось центростремительного ускорения?
С учетом этого получим:
m1*a = 2T*sin(b/2) - N.

Тем более, что я встречал похожие задачи, где N учитывалась(хотя там больше данных было).

Нарисуй как насажено, от этого все зависит... Может там проекция реакции опоры равна 0.

hiv, прав - хорошо бы посмотреть рисунок. И вообще условие крайне немногословное (и косноязычное: цепочка с соединенными концами вместо кольцевой цепи..).
Судя по решению, цепочка насажена на диск без натяжения. То есть , грубо говоря, практически на нем не держится. Я бы предпочел, чтоб это был не деревянный диск, а шестерня - тогда цепь будет держаться, даже если посажена не внатяг (потому что цепляется за зубья).

Если начальное натяжение все же было, то ответ зависит от предположений о коэфиициентак упругости материала диска (дерево) и материала цепочки (металл). Вполне разумно растяжение металла считать пренебрежимо малым по сравнению со сжатием дерева (когда натягивали цепь), и тогда действительно центробежную сила (во вращающейся системе отсчета) нужно складывать с силой упругости дерева (то есть так, как ты предполагаешь).
Возможен еще один ход развития событий. Если считать дерево пластичным (что тоже может быть верным для определенных сортов дерева и состояний древесины), то начальное натяжение цепи все же можно считать нулевым (ибо дерево не будет разжиматься совсем).
Также возможны промежуточные варианты (которые, собственно, и осуществляются на практике).

Короче, условие, как видишь, крайне неконкретное. Если есть возможность уточнить - уточни..

А если цепь посажена на диск не в натяг, то она будет проскальзывать Придется делать скидку на w для цепи относительно диска. По идее и это надо в условии обговаривать - допущения все-таки.

Вот насчет проскальзывать - это скользкий вопрос
Я помню из школьного курса физики, что обычно сила реакции опоры не учитывается в задачах, если не учитывается трение.
А здесь видимо предполагается, что она все таки крепко сидит на диске

Э-э-э.. вроде тоже что-то в памяти всплывает, но вот сейчас уже как аксиому это выражение не воспринимаю. Вот если автомобиль едет по мосту радиуса Р с ускорением а. Трением колес пренебрегаем естесственно. И что тогда получается? Реакции на мост не будет?)))

Вопрос был бы снят, если, как сказал Лаап, цепь была бы посажена на диск с зазором на штырьках. (вольная интерпретация )