IPB
ЛогинПароль:

 
 Ответить  Открыть новую тему 
> Вроде совсем легкая задачка, Почему не учитывают Силу реакции опоры?
сообщение
Сообщение #1





Группа: Пользователи
Сообщений: 8
Пол: Мужской

Репутация: -  0  +



Условие задачи
Металлическая цепочка длины L = 62,8 см, концы которой соединены, насажена на деревянный диск. Диск вращается с частотой n = 60 Гц. Определить силу натяжения цепочки, если ее масса m = 40 г.
РЕШЕНИЕ
В общем, рассматривают малый элемент цепочки массой m1 = (m/L)*R*b, b - малый центральный угол, R - радиус диска.
Потом пишут второй закон Ньютона
m1*a = 2T*sin (b/2)
Далее, подставляют ускорение a = (w^2)*R, массу m1 и, так как b - малый угол, то sin(b/2) = b/2 и b сокращается.
В итоге получают значение для искомой силы
T=m*L*(n^2) = 90 Н
ВОПРОС
Почему во втором законе не учитывают N - СИЛУ РЕАКЦИИ ОПОРЫ (диска), она ведь тоже проектируется на ось центростремительного ускорения?
С учетом этого получим:
m1*a = 2T*sin(b/2) - N.

Тем более, что я встречал похожие задачи, где N учитывалась(хотя там больше данных было).


--------------------
"На свете существуют настолько серьезные вещи, что говорить о них можно только шутя", - Нильс Бор.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


Профи
****

Группа: Пользователи
Сообщений: 660
Пол: Мужской
Реальное имя: Михаил

Репутация: -  11  +


Нарисуй как насажено, от этого все зависит... Может там проекция реакции опоры равна 0.


--------------------
Никогда не жадничай. Свои проблемы с любовью дари людям!
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


hiv, прав - хорошо бы посмотреть рисунок. И вообще условие крайне немногословное (и косноязычное: цепочка с соединенными концами вместо кольцевой цепи..).
Судя по решению, цепочка насажена на диск без натяжения. То есть , грубо говоря, практически на нем не держится. Я бы предпочел, чтоб это был не деревянный диск, а шестерня - тогда цепь будет держаться, даже если посажена не внатяг (потому что цепляется за зубья).

Если начальное натяжение все же было, то ответ зависит от предположений о коэфиициентак упругости материала диска (дерево) и материала цепочки (металл). Вполне разумно растяжение металла считать пренебрежимо малым по сравнению со сжатием дерева (когда натягивали цепь), и тогда действительно центробежную сила (во вращающейся системе отсчета) нужно складывать с силой упругости дерева (то есть так, как ты предполагаешь).
Возможен еще один ход развития событий. Если считать дерево пластичным (что тоже может быть верным для определенных сортов дерева и состояний древесины), то начальное натяжение цепи все же можно считать нулевым (ибо дерево не будет разжиматься совсем).
Также возможны промежуточные варианты (которые, собственно, и осуществляются на практике).

Короче, условие, как видишь, крайне неконкретное. Если есть возможность уточнить - уточни..


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #4


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 14
Пол: Мужской

Репутация: -  0  +


А если цепь посажена на диск не в натяг, то она будет проскальзывать smile.gif Придется делать скидку на w для цепи относительно диска. По идее и это надо в условии обговаривать - допущения все-таки.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #5


Ищущий истину
******

Группа: Пользователи
Сообщений: 4 825
Пол: Мужской
Реальное имя: Олег

Репутация: -  45  +


Вот насчет проскальзывать - это скользкий вопрос smile.gif
Я помню из школьного курса физики, что обычно сила реакции опоры не учитывается в задачах, если не учитывается трение.
А здесь видимо предполагается, что она все таки крепко сидит на диске


--------------------
Помогая друг другу, мы справимся с любыми трудностями!
"Не опускать крылья!" (С)
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #6


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 14
Пол: Мужской

Репутация: -  0  +


Э-э-э.. вроде тоже что-то в памяти всплывает, но вот сейчас уже как аксиому это выражение не воспринимаю. Вот если автомобиль едет по мосту радиуса Р с ускорением а. Трением колес пренебрегаем естесственно. И что тогда получается? Реакции на мост не будет?)))

Вопрос был бы снят, если, как сказал Лаап, цепь была бы посажена на диск с зазором на штырьках. (вольная интерпретация smile.gif )
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 23.09.2020 11:27
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name