Дана задача F(x)=(1+x)^5/2 = 1+5/2*x + ((5*3)/(2*4)) * x^2 – ((5*3*1)/(2*4*6))*x^3 + ((5*3*1*1)/(2*4*6*8))*x^4 - ((5*3*1*1*3)/(2*4*6*8*10))*x^5+………при |x|<1. Помогите, пожалуйста, определить зависимость изменеия числителей и знаменателей в слагаемых. За ранее огромнейшее спасибо!!!

(1 +- X)^m раскладывается в ряд:

1 + Sum(n = 1, inf) ((+-1)^n * [ m*(m-1)* ... *(m-n+1) ] * x^n / n!)
, или
1 +- mx + m(m - 1) * x^2/2! +- m(m - 1)(m - 2) * x^3/3! + ...

В твоем случае m = 5/2, раскрывай скобки и находи закономерность ...

Спасибо, конечно, но я что-то не совсем понял Ведь в исходной задаче я не вижу факториалов. ПОЖАЛУЙСТА, если можно, помогите составить математическую модель к моей задачке, а дальше я попробую сам....( с математикой туговато....). За ранее большое спасибо!!!

Переместил в математику, так как к Паскалю отношения никакого..

Вот, смотри, например:

2*4*6*8*10 =
= 2*1 * 2*2 * 2*3 * 2*4 * 2*5 =
= 2*2*2*2*2 * 1*2*3*4*5 =
= 2^n * n!

Так?