f(x) = 1/x * ln(1+x/1-x)

нужно найти точки разрыва и исследовать их характер.
Я нашла, что х = 0 - точка устранимого разрыва, в ответе - ещё +1 и -1 - точки разрыва второго рода, я нахожу пределы к 1 и к -1 , но у меня никак не получаются точки разрыва второго рода... Как нужно это доказать?

ln((1+x)/(1-x)), так?
знаменатель может быть равен 0?
вот тебе точка 1
в общем число (1+x)/(1-x) не может быть равно 0 - вот -1.

если я правильно поняла:
(1/x) * ln(1+x/1-x)
то при x->-1+ получаем бесконечность
также и при 1.

или 1/(х* ln(1+x/1-x))?

Да, ты правильно поняла.
Но дело в том, что бесконечность в случае с пределами к +1 и -1 у меня никак не получаются ,получается число 2 , как и в случае с пределом к 0....

как тебе это удалось?
ln(0) к чему стремится?
а ln(бесконечности)?
или все же не ln((1+x)/(1-x))?

Всё, я разобралась! спасибо!