Температуру воды в аквариуме поддерживают постоянной при помощи нагревателя мощьности 100Вт, который постоянно включают на некоторое время, а затем выключают. Для поддержания температуры воды +30градусов приходится включать нагреватель на 10 сек. в начале каждой минуты. Для температуры +40градусов приходится включать нагреватель в начале каждой минуты на 30 сек. За какое время вода в аквариуме остынет от +40 до +30 градусов, если нагреватель не включать вообще? В аквариуме 10 литров воды.

По-видимому, нужно считать, что скорость отвода тепла от аквариума линейно зависит от температуры. Мы знаем, сколько тепла теряется в минуту при 30С (10 сек * 100 Ватт = 1 КДж за минуту), знаем, сколько при 40С (3 КДж за минуту). По этим данным находим параметры линейной зависимости (назовем их a и b) :

S(T) = a*T + b = dU/dt

С другой стороны, поскольку изменение внутренней энергии равно произведению изменения температруры на коэффициент теплоемкости, то

dU/dt = c*dT/dt .

Таким образом, имеем дифференциальное уравнение для нахождения зависимости T(t). Находим эту зависимость. По этой функции находим ответ..

PS
mash, пожалуйста, не надо завлекать народ в названии темы словами типа "очень трудная". Свою оценку, если хочешь, можешь поместить в самом сообщении.

PPS
Ох, и не завидую же я рыбкам в этом аквариуме...