Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: Дифференциальные Уравнения(ещё один пример)
Форум «Всё о Паскале» > Образование и наука > Математика
Renbo
Нажмите для просмотра прикрепленного файла - вот этот пример.
Идея решения: откидываем правую часть, приравняв левую к 0. Решаем. А дальше что?
Fanat
Цитата(Renbo @ 25.04.2007 19:11) *

Нажмите для просмотра прикрепленного файла - вот этот пример.
Идея решения: откидываем правую часть, приравняв левую к 0. Решаем. А дальше что?



Правильно...а дальше ишем частное неоднородное решение...и прибавляем его к общему однородному...
Renbo
Нажмите для просмотра прикрепленного файла - вот что получилось. А дальше как?
Fanat
Цитата(Renbo @ 25.04.2007 19:54) *

Нажмите для просмотра прикрепленного файла - вот что получилось. А дальше как?



Вроде так: учн=(A*cosx + B*sinx)*e^(-3x).
Дифференцируешь 2 раза и подставляешь в y(первое). Отсюда дожно выразиться А и В.
Подставляешь в учн и прибавляешь уоо...
Попробуй так...
Renbo
я что-то не силён, да и записей не могу найти про эти учн. Чем оно у меня являяется, тем что я нашёл? wacko.gif
Fanat
Цитата(Renbo @ 26.04.2007 7:27) *

я что-то не силён, да и записей не могу найти про эти учн. Чем оно у меня являяется, тем что я нашёл? wacko.gif



Ну тебе надо найти общее неоднородное решение задачи...оно являеться суммой общего однородного и частного неоднородного(учн) решений (есть такая теорема)...ты нашёл общее однородное решение...я тебе подсказал как найти учн...
Renbo
понял, а как ты получил чему Yчн равно?
сделал как ты сказал, получил -A*cos(x) - B*sin(x) = 5sin(x)
Как я отсюда A и B выражу?
Гость
Цитата(Renbo @ 26.04.2007 13:05) *

понял, а как ты получил чему Yчн равно?
сделал как ты сказал, получил -A*cos(x) - B*sin(x) = 5sin(x)
Как я отсюда A и B выражу?


А=0.
B=-5.
Взял из сборника задач.Авторы: Краснов Киселёв Макаренко (страница 99).
Напишы почту мне в личку,если смогу то пришлю тебе пару страниц отсканиных.
Fanat
Пост мой. Извините забыл войти.
Renbo
Цитата(Fanat @ 26.04.2007 19:09) *

Пост мой. Извините забыл войти.



Ща напишу.
Подставил А, B и получил: -5e^(-3x)Sin(x)
а оо - это C1*...+C2*... - это и есть оо, а то просто я его приравнял там к правой части. Тоесть без правой части брать?

y = -5e^(-3x)Sin(x) + С1*e^(-3x)+С2*e^(-3x) - это и есть ответ получается?

Fanat
Цитата(Renbo @ 26.04.2007 21:13) *

Ща напишу.
Подставил А, B и получил: -5e^(-3x)Sin(x)
а оо - это C1*...+C2*... - это и есть оо, а то просто я его приравнял там к правой части. Тоесть без правой части брать?

y = -5e^(-3x)Sin(x) + С1*e^(-3x)+С2*e^(-3x) - это и есть ответ получается?


Скоро вышлю...
Если нигде никто из нас не ошибся то ответ такой... good.gif
Renbo
Заметил одну штуку странную:

Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Ответ равен последней строчке из этого скрина, если перенести всё в одну часть. Тогда спрашивается зачем столько мучений? ))
Fanat
Цитата(Renbo @ 26.04.2007 23:02) *

Заметил одну штуку странную:

Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Ответ равен последней строчке из этого скрина, если перенести всё в одну часть. Тогда спрашивается зачем столько мучений? ))


Хочеться думать, что это так получилось случайно. wacko.gif
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.