Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: Дифф. уравнения.
Форум «Всё о Паскале» > Образование и наука > Математика
Tan
Форумчане, у меня возникла сложность в том, как начать решать дифф. уравнение прикреплённое к сообщению. Я полагаю надо привести к однородному для начала, а само задание : найти общий интеграл. Буду рад любой помощи!
Fanat
Цитата(Tan @ 28.04.2007 19:15) *

Форумчане, у меня возникла сложность в том, как начать решать дифф. уравнение прикреплённое к сообщению. Я полагаю надо привести к однородному для начала, а само задание : найти общий интеграл. Буду рад любой помощи!



Это уравнение в полных дифференциалах. Знаком с такими?
Tan
Сейчас сяду за книги буду разбираться, спасибо, что направление указал, просто по этой теме лектор промчался! Если будут вопросы отпишу!
Fanat
Цитата(Tan @ 28.04.2007 20:09) *

Сейчас сяду за книги буду разбираться, спасибо, что направление указал, просто по этой теме лектор промчался! Если будут вопросы отпишу!



Спрашивай, если что. У меня ответ такой получился y^2-x^2+x-y/x=C.
Tan
Вот докуда я дошёл подскажи, что дальше!
Fanat
Цитата(Tan @ 28.04.2007 20:38) *

Вот докуда я дошёл подскажи, что дальше!



После черты я бы по другому решал:
Находишь U как инт(Q)dy=-y^2+С(x)
А дальше P=производная С по x.Отсюда получишь С.
Tan
А если мой продолжать (несмотря на твой вариант, хочется и свой добить!) ?
Fanat
Цитата(Tan @ 28.04.2007 20:57) *

А если мой продолжать (несмотря на твой вариант, хочется и свой добить!) ?


Стоп.У тебя ошибка в самом начале. Перепиши уравниние в такой вид (2x-1-y/(x^2))dx+(1/x-2y)dy=0. И решай как решал всё получиться.
Tan
Цитата
У тебя f(y).
либо это обрывок мысли, либо я что - то не понял. Не мог бы ты сказать где именно потеря ? Я вроде проверил...
Fanat
Цитата(Tan @ 28.04.2007 21:09) *

либо это обрывок мысли, либо я что - то не понял. Не мог бы ты сказать где именно потеря ? Я вроде проверил...


Это я редактировал... blink.gif
Tan
кстатия перерешал и у меня всё равно вышло всё что у тебя 1 в 1 только противоположные знаки smile.gif . Ведь когда я переписал уравнение в правильной форме, U не изменилось, изменилось только F(y).
Fanat
Цитата(Tan @ 28.04.2007 21:38) *

кстатия перерешал и у меня всё равно вышло всё что у тебя 1 в 1 только противоположные знаки smile.gif . Ведь когда я переписал уравнение в правильной форме, U не изменилось, изменилось только F(y).


Ну я просто перенёс константу в другую сторону и не поменял знак. типа x+C1=0 это тоже самое что
x=-С1=C2...где С1 и С2 произвольные...
Tan
а ну да, мы же С можем взять произвольную, надо больше спать, большое спасибо!
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.