Форумчане, у меня возникла сложность в том, как начать решать дифф. уравнение прикреплённое к сообщению. Я полагаю надо привести к однородному для начала, а само задание : найти общий интеграл. Буду рад любой помощи!

Это уравнение в полных дифференциалах. Знаком с такими?

Сейчас сяду за книги буду разбираться, спасибо, что направление указал, просто по этой теме лектор промчался! Если будут вопросы отпишу!

Спрашивай, если что. У меня ответ такой получился y^2-x^2+x-y/x=C.

Вот докуда я дошёл подскажи, что дальше!

После черты я бы по другому решал:
Находишь U как инт(Q)dy=-y^2+С(x)
А дальше P=производная С по x.Отсюда получишь С.

А если мой продолжать (несмотря на твой вариант, хочется и свой добить!) ?

Стоп.У тебя ошибка в самом начале. Перепиши уравниние в такой вид (2x-1-y/(x^2))dx+(1/x-2y)dy=0. И решай как решал всё получиться.

либо это обрывок мысли, либо я что - то не понял. Не мог бы ты сказать где именно потеря ? Я вроде проверил...

Это я редактировал...

кстатия перерешал и у меня всё равно вышло всё что у тебя 1 в 1 только противоположные знаки . Ведь когда я переписал уравнение в правильной форме, U не изменилось, изменилось только F(y).

Ну я просто перенёс константу в другую сторону и не поменял знак. типа x+C1=0 это тоже самое что
x=-С1=C2...где С1 и С2 произвольные...

а ну да, мы же С можем взять произвольную, надо больше спать, большое спасибо!