вот условие y''+36y=-x^2+1 y(0)=-1 y'(0)=1
y*=C1cos6x+C2sin6x
y=y* +yчастное
y частное равно 0
y=C1cos6x+C2sin6x
y'=-6C1sin6x+6C2cos6x
подставляя y(0)=-1 y'(0)=1 в систему получим

C1+0=-1 C1=-1
-6C1*0+6C2=1 C2=1/6
И Y=-cos6x+(1/6)sin6x

вот проверьте пожалуйста!если есть ошибка то плиз исправьте!!!
мне нужна ваша помощь!!))

С чего это вдруг ?

тогда плз напишите решение-как найти у частное!

Мне просто интересно из каких соображений частное решение равно нулю ?
В правой части стоит x^2+1 т.е. вторая степень. Решение должно иметь вид: yч.=e^(tx)*x^s*[Vl(x)*sin(ux)+Vl(x)*cos(ux)]
Здесь
t=0
s=0
u=0
l=2 порядок правой части
Vl-многочлен порядка l
Т.е. у частное =Ax^2+Bx+C
Подставляя в исходное уравнение, находим A, B, C.
A=1/36
B=0
C=17/(18*36)
Всё.