Определение 12.7 Параболой называется геометрическое место точек плоскости, для каждой из которых расстояние до фиксированной точки этой плоскости, называемой фокусом, равно расстоянию до фиксированной прямой, лежащей в той же плоскости и называемой директрисой параболы.

Чтобы получить уравнение кривой, соответствующей этому определению, введем подходящую систему координат. Для этого из фокуса опустим перпендикуляр на директрису . Начало координат расположим на середине отрезка , ось направим вдоль отрезка так, чтобы ее направление совпадало с направлением вектора . Ось проведем перпендикулярно оси.

Пусть расстояние между фокусом и директрисой параболы равно . Тогда в выбранной системе координат парабола имеет уравнение y=2px.

Что то у меня не получаеться...видимо с самого начала алгоритм был не тот...(там ещё опечатка-формула параболы:y^2=2px)...так что помогите пожалуйста...
Как вывести формулу параболы зная директриссу(x+2y+3.25=0) и фокус(F(0,1))?..

ты уверен что ур-е директисы верно дано? у меня есть подозрение что там опечатка, ибо для параболы вида y^2=2px D будет паралельна оси OY, а то уравнение говорит что прямая пересечет оби оси.

Так условие для Декартовой системы или полярной?

может так: для повернутой системы найдем расстояние от фокуса до дирректрисы(если я так понял она и есть ось) это будет P/2. отсюда P.