IPB
ЛогинПароль:

> Компиляция правил для данного раздела

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!

 
 Ответить  Открыть новую тему 
> Кривые 2го порядка, Парабола
сообщение
Сообщение #1


Fanat
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 261
Пол: Мужской
Реальное имя: Сергей

Репутация: -  5  +


Подскажите пожалуйста как построить уравнение параболы если задан фокус F(0,1) и директрисса x+2y+3.25=0...

Цитата

Определение 12.7 Параболой называется геометрическое место точек плоскости, для каждой из которых расстояние до фиксированной точки этой плоскости, называемой фокусом, равно расстоянию до фиксированной прямой, лежащей в той же плоскости и называемой директрисой параболы.

Чтобы получить уравнение кривой, соответствующей этому определению, введем подходящую систему координат. Для этого из фокуса опустим перпендикуляр на директрису . Начало координат расположим на середине отрезка , ось направим вдоль отрезка так, чтобы ее направление совпадало с направлением вектора . Ось проведем перпендикулярно оси.

Пусть расстояние между фокусом и директрисой параболы равно . Тогда в выбранной системе координат парабола имеет уравнение y=2px.


Сделал всё так. Нашёл p. Как вернуться в нужную систему координат?..
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


Fanat
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 261
Пол: Мужской
Реальное имя: Сергей

Репутация: -  5  +


Нашёл формулы:
- Пусть начало координат системы O1x1y1 не совпадает с Oxy и угол xOx1 равен T, то:
x' = (x-x1)cosT + (y-y1)sinT
y' =-(x-x1)sinT + (y-y1)cosT

Если воспользоваться ими то каким будет уравнение параболы?
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3


Fanat
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 261
Пол: Мужской
Реальное имя: Сергей

Репутация: -  5  +


Что то у меня не получаеться...видимо с самого начала алгоритм был не тот...(там ещё опечатка-формула параболы:y^2=2px)...так что помогите пожалуйста...
Как вывести формулу параболы зная директриссу(x+2y+3.25=0) и фокус(F(0,1))?..
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #4


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 13
Пол: Мужской
Реальное имя: Дмитрий

Репутация: -  0  +


Цитата(Fanat @ 7.05.2007 19:43) *

Что то у меня не получаеться...видимо с самого начала алгоритм был не тот...(там ещё опечатка-формула параболы:y^2=2px)...так что помогите пожалуйста...
Как вывести формулу параболы зная директриссу(x+2y+3.25=0) и фокус(F(0,1))?..

ты уверен что ур-е директисы верно дано? у меня есть подозрение что там опечатка, ибо для параболы вида y^2=2px D будет паралельна оси OY, а то уравнение говорит что прямая пересечет оби оси.

Сообщение отредактировано: Человек_Без_Имени -
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #5


Fanat
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 261
Пол: Мужской
Реальное имя: Сергей

Репутация: -  5  +


Цитата(Человек_Без_Имени @ 8.05.2007 20:39) *

ты уверен что ур-е директисы верно дано? у меня есть подозрение что там опечатка, ибо для параболы вида y^2=2px D будет паралельна оси OY, а то уравнение говорит что прямая пересечет оби оси.



Смотри начало...y^2=2px это в другой системе координат...в ней директрисса является осью Оy...
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #6


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 13
Пол: Мужской
Реальное имя: Дмитрий

Репутация: -  0  +


Так условие для Декартовой системы или полярной?
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #7


Fanat
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 261
Пол: Мужской
Реальное имя: Сергей

Репутация: -  5  +


Цитата(Человек_Без_Имени @ 8.05.2007 20:50) *

Так условие для Декартовой системы или полярной?


Всё для декартовой...только сдвинулись и повернулись оси Оу и Ох...
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #8


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 13
Пол: Мужской
Реальное имя: Дмитрий

Репутация: -  0  +


может так: для повернутой системы найдем расстояние от фокуса до дирректрисы(если я так понял она и есть ось) это будет P/2. отсюда P.

Сообщение отредактировано: Человек_Без_Имени -
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #9


Fanat
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 261
Пол: Мужской
Реальное имя: Сергей

Репутация: -  5  +


Цитата(Человек_Без_Имени @ 8.05.2007 22:04) *

может так: для повернутой системы найдем расстояние от фокуса до дирректрисы(если я так понял она и есть ось) это будет P/2. отсюда P.


См выше... blink.gif ...P я нашёл...
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #10


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 13
Пол: Мужской
Реальное имя: Дмитрий

Репутация: -  0  +


вот подвох)))))
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 28.01.2021 13:19
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name