Подскажите решение, пожалуйста. Найти область определения функции двух переменных, заданной формулой : u=1/(5x^2-4xy+2y^2+2x-2y+3) Найти область определения функции 3 переменных, заданной формулой: u=(x^2+2y^2+2yz+z^2-2y+1)^1/2
Lapp
21.10.2007 15:00
В первом случае записываешь неравенство: знаменатель не равен нулю. Во втором - тоже неравенство, но другое: выражение под степенью больше либо равно нулю. Потом решаешь эти неравенства, находишь геометрический вид, если нужно..
Triplet
21.10.2007 15:53
Цитата(Lapp @ 21.10.2007 14:00)
В первом случае записываешь неравенство: знаменатель не равен нулю. Во втором - тоже неравенство, но другое: выражение под степенью больше либо равно нулю. Потом решаешь эти неравенства, находишь геометрический вид, если нужно..
это-то я уже сделала, но вот графически изобразить не могу во втором случае, наверное, сфера получается, но я не уверена...
Atos
21.10.2007 17:01
(x^2+2y^2+2yz+z^2-2y+1) = (x^2+y^2+2yz+z^2+y^2-2y+1) = (x^2+(y+z)^2+(y-1)^2) это выражение всегда строго больше нуля, поэтому во втором примере область определения - всё пространство
Triplet
21.10.2007 17:51
Цитата(Atos @ 21.10.2007 16:01)
(x^2+2y^2+2yz+z^2-2y+1) = (x^2+y^2+2yz+z^2+y^2-2y+1) = (x^2+(y+z)^2+(y-1)^2) это выражение всегда строго больше нуля, поэтому во втором примере область определения - всё пространство
Первое у меня пока вот так получилось: 5x^2-4xy+2y^2+2x-2y+3=4x^2-4xy+y^2+x^2+y^2+2x-2y+3=(2x-y)^2+x^2+y^2+2x-2y+3
Atos
21.10.2007 18:04
Правильно. А теперь дальше: (2x-y)^2+x^2+y^2+2x-2y+3 = (2x-y)^2+x^2+2x+1 +y^2-2y+1+1 = (2x-y)^2+(x+1)^2+(y-1)^2+1. Это выражение тоже всегда строго больше нуля
Triplet
21.10.2007 18:10
Цитата(Atos @ 21.10.2007 17:04)
Правильно. А теперь дальше: (2x-y)^2+x^2+y^2+2x-2y+3 = (2x-y)^2+x^2+2x+1 +y^2-2y+1+1 = (2x-y)^2+(x+1)^2+(y-1)^2+1. Это выражение тоже всегда строго больше нуля
Спасибо огромное! Ты - мой спаситель! Может, ты мне ещё одно задание поможешь сделать? Найти Lim(x->0)Lim(y->0) u, если u=log(основание=(1+x))(1+x+y)
Правило: одна тема - один вопрос. Заведи новую тему
Гость
3.09.2013 21:28
y=1/x^2-2=2x+2 поможете такое решить плиз
Ромаха
3.09.2013 21:32
Цитата(Гость @ 3.09.2013 18:28)
y=1/x^2-2=2x+2 поможете такое решить плиз
Это уравнение? Тогда причем тут y = ? Или это функция? Тогда что такое знак = посередине ?
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.