IPB
ЛогинПароль:

> Компиляция правил для данного раздела

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!

 
 Ответить  Открыть новую тему 
> Область определения функции
сообщение
Сообщение #1


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 78
Пол: Женский

Репутация: -  0  +


Подскажите решение, пожалуйста.
Найти область определения функции двух переменных, заданной формулой :
u=1/(5x^2-4xy+2y^2+2x-2y+3)
Найти область определения функции 3 переменных, заданной формулой:
u=(x^2+2y^2+2yz+z^2-2y+1)^1/2
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


В первом случае записываешь неравенство: знаменатель не равен нулю.
Во втором - тоже неравенство, но другое: выражение под степенью больше либо равно нулю.
Потом решаешь эти неравенства, находишь геометрический вид, если нужно..


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 78
Пол: Женский

Репутация: -  0  +


Цитата(Lapp @ 21.10.2007 14:00) *

В первом случае записываешь неравенство: знаменатель не равен нулю.
Во втором - тоже неравенство, но другое: выражение под степенью больше либо равно нулю.
Потом решаешь эти неравенства, находишь геометрический вид, если нужно..

это-то я уже сделала, но вот графически изобразить не могу
во втором случае, наверное, сфера получается, но я не уверена...
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #4


Прогрессор
****

Группа: Пользователи
Сообщений: 602
Пол: Мужской
Реальное имя: Михаил

Репутация: -  9  +


(x^2+2y^2+2yz+z^2-2y+1) = (x^2+y^2+2yz+z^2+y^2-2y+1) = (x^2+(y+z)^2+(y-1)^2) это выражение всегда строго больше нуля, поэтому во втором примере область определения - всё пространство
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #5


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 78
Пол: Женский

Репутация: -  0  +


Цитата(Atos @ 21.10.2007 16:01) *

(x^2+2y^2+2yz+z^2-2y+1) = (x^2+y^2+2yz+z^2+y^2-2y+1) = (x^2+(y+z)^2+(y-1)^2) это выражение всегда строго больше нуля, поэтому во втором примере область определения - всё пространство

Первое у меня пока вот так получилось:
5x^2-4xy+2y^2+2x-2y+3=4x^2-4xy+y^2+x^2+y^2+2x-2y+3=(2x-y)^2+x^2+y^2+2x-2y+3
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #6


Прогрессор
****

Группа: Пользователи
Сообщений: 602
Пол: Мужской
Реальное имя: Михаил

Репутация: -  9  +


Правильно. А теперь дальше: (2x-y)^2+x^2+y^2+2x-2y+3 = (2x-y)^2+x^2+2x+1 +y^2-2y+1+1 = (2x-y)^2+(x+1)^2+(y-1)^2+1. Это выражение тоже всегда строго больше нуля
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #7


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 78
Пол: Женский

Репутация: -  0  +


Цитата(Atos @ 21.10.2007 17:04) *

Правильно. А теперь дальше: (2x-y)^2+x^2+y^2+2x-2y+3 = (2x-y)^2+x^2+2x+1 +y^2-2y+1+1 = (2x-y)^2+(x+1)^2+(y-1)^2+1. Это выражение тоже всегда строго больше нуля

Спасибо огромное!
Ты - мой спаситель! give_rose.gif
Может, ты мне ещё одно задание поможешь сделать?
Найти Lim(x->0)Lim(y->0) u, если u=log(основание=(1+x))(1+x+y)

Правило: одна тема - один вопрос. Заведи новую тему

Сообщение отредактировано: Atos -
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #8


Гость






y=1/x^2-2=2x+2 поможете такое решить плиз
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #9


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 26
Пол: Мужской
Реальное имя: Роман

Репутация: -  0  +


Цитата(Гость @ 3.09.2013 18:28) *

y=1/x^2-2=2x+2 поможете такое решить плиз

Это уравнение? Тогда причем тут y = ?
Или это функция? Тогда что такое знак = посередине ?
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 




- Текстовая версия 24.05.2018 7:26
Хостинг предоставлен компанией "Веб Сервис Центр" при поддержке компании "ДокЛаб"