Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: Диф Уравнение
Форум «Всё о Паскале» > Образование и наука > Математика
habi
Найти общий интеграл диф уравнения

xy'=3y^3+2yx^2/2y^2+x^2

решаю...решил вроде правильно, но учителю что-то не нравиться.

y'=( 3(y/x)^3+2(y/x) )/( 2(y/x)^+1 )
u=y/x y'=u1x+u=3u^3+2u / 2u^2+1

(( 2u^2+1 ) / ( u^3+u ) )du = dx/x
lnU+ln sqrt(1+u^2) = lnx +lnc
u*sqrt(1+u^2)=Cx
y*sqrt(x^2+y^2)=Cx^3

Интеграл от (2u^2+1 )/ ( u^3+3 ) du = ln*sqrt(u^2+1)+lnU
Вот ответ ln*sqrt(u^2+1)+lnU=lnC
Тит Кузьмич и Фрол Фомич
Цитата(habi @ 28.05.2008 20:30) *

Найти общий интеграл диф уравнения
xy'=3y^3+2yx^2/2y^2+x^2

А как правильно?
xy'=3y^3+(2yx^2/2)y^2+x^2 или xy'=3y^3+(2yx^2/2y^2)+x^2
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.