IPB
ЛогинПароль:

> Компиляция правил для данного раздела

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!

 
 Ответить  Открыть новую тему 
> Диф Уравнение, Найти общий интеграл диф уравнения
сообщение
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 44
Пол: Мужской
Реальное имя: Артём

Репутация: -  0  +


Найти общий интеграл диф уравнения

xy'=3y^3+2yx^2/2y^2+x^2

решаю...решил вроде правильно, но учителю что-то не нравиться.

y'=( 3(y/x)^3+2(y/x) )/( 2(y/x)^+1 )
u=y/x y'=u1x+u=3u^3+2u / 2u^2+1

(( 2u^2+1 ) / ( u^3+u ) )du = dx/x
lnU+ln sqrt(1+u^2) = lnx +lnc
u*sqrt(1+u^2)=Cx
y*sqrt(x^2+y^2)=Cx^3

Интеграл от (2u^2+1 )/ ( u^3+3 ) du = ln*sqrt(u^2+1)+lnU
Вот ответ ln*sqrt(u^2+1)+lnU=lnC

Сообщение отредактировано: habi -
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 34
Пол: Мужской
Реальное имя: Ярослав

Репутация: -  1  +


Цитата(habi @ 28.05.2008 20:30) *

Найти общий интеграл диф уравнения
xy'=3y^3+2yx^2/2y^2+x^2

А как правильно?
xy'=3y^3+(2yx^2/2)y^2+x^2 или xy'=3y^3+(2yx^2/2y^2)+x^2
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 28.10.2020 19:46
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name